Prawdopodobieństwo


Original: http://udel.edu/~mcdonald/statprobability.html

Podstawowa idea statystyczny badania jest identyfikacja hipotezy zerowej, zebrać niektóre dane, a następnie oszacować prawdopodobieństwo zachorowania obserwowane dane, jeśli hipoteza zerowa była prawda. Jeśli prawdopodobieństwo uzyskania wyniku jak obserwowanego jeden jest niski pod hipotezy zerowej, można stwierdzić, że hipoteza zerowa nie jest chyba prawda. Warto więc dowiedzieć się nieco o prawdopodobieństwie.

Jednym ze sposobów, aby myśleć o prawdopodobieństwie jest jako odsetek osób w populacji, które mają szczególną cechę. (W tym przypadku zarówno “osoba” i “populacja” ma nieco inne znaczenie, niż w biologii.) Prawdopodobieństwo pobierania próbek określonego rodzaju jednostki jest równa proporcji tego typu jednostki w populacji. Na przykład jesienią 2003 roku było 21.121 studentów na Uniwersytecie w Delaware, a 16428 z nich Studenci. Jeśli jeden uczeń pobierano losowo, prawdopodobieństwo, że będą undergrad byłoby 16428/21121, lub 0,778. Innymi słowy, 77,8% uczniów było undergrads, więc gdybyś wybrał jeden student na losowe, prawdopodobieństwo, że byli undergrad byłoby 77,8%.

Gdy mamy do czynienia z prawdopodobieństwem w biologii, często pracujesz z przewidywaniami teoretycznymi, a nie, próbek populacji. Na przykład, w genetycznej krzyża dwa indywidualne Drosophila melanogaster, które są heterozygotyczne w białym locus, teoria Mendla przewiduje, że prawdopodobieństwo potomstwa osobnika będącego recesywne homozygoty (o białe oczy) jest jedną czwartą, czyli 0,25. Jest to równoznaczne ze stwierdzeniem, że jedna czwarta populacji potomstwa będzie miał białe oczy.
Antennapedia mutantPrawdopodobieństwa Mnożenie
Antennapedia mutant
Drosophila melanogaster z allelu w locus antennapedia, że ​​powoduje to, aby nogi, gdy jego anteny powinna być.

Można wziąć semestralne kurs na matematycznego prawdopodobieństwa, ale większość biologów wystarczy kilka podstawowych zasad. Prawdopodobieństwo, że dana osoba ma jedną wartość zmiennej nominalnej i inny wartość szacowana jest przez pomnożenie prawdopodobieństwa poszczególnych wartości razem. Na przykład, jeśli prawdopodobieństwo, że Drosophila w krzyż białe oczy jest jedną czwartą, a prawdopodobieństwo, że ma nogi, gdy jego anteny powinna być to trzy czwarte, prawdopodobieństwo, że ma białe oczy i nogę anten jest czwarta razy trzy czwarte lub 0,25 x 0,75 lub 0,1875. Oszacowanie to zakłada się, że te dwie wartości są niezależne, co oznacza, że ​​prawdopodobieństwo jedną wartość nie zależy od drugiej wartości. W tym przypadku, niezależności wymaga, aby dwa genetyczne loci na różnych chromosomach, między innymi.
Dodawanie prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwo, że dana osoba ma jedną wartość lub inny, wzajemnie się wykluczają, napięcie znajduje dodając prawdopodobieństwa poszczególnych wartości razem. “Wyklucza” oznacza, że ​​jedna osoba nie może mieć obie wartości. Na przykład, jeśli prawdopodobieństwo, że kwiaty w genetycznej krzyża jest czerwony to jedna czwarta, prawdopodobieństwo, że jest różowy wynosi połowę, a prawdopodobieństwo, że jest biały, ma jedną czwartą, a prawdopodobieństwo, że czerwone lub różowy jest jedną czwartą oraz połowę, lub trzy czwarte.
Bardziej skomplikowane sytuacje

Przy obliczaniu prawdopodobieństwa, że ​​dana osoba ma jedną wartość lub inny, i te dwie wartości nie wykluczają się wzajemnie, ważne jest, aby złamać rzeczy w dół do kombinacji, które się wzajemnie wykluczają. Na przykład, powiedzmy, że chcesz oszacować prawdopodobieństwo, że leć z krzyżem powyżej miał białe oczy lub nogi-czułki. Można obliczyć prawdopodobieństwo dla każdego z czterech rodzajów linii: czerwone oczy / normalne anteny (0,75 x 0,25 = 0,1875), czerwone oczy / nogi-anteny (0,75 x 0,75 = 0,5625), białe oczy / normalnej anten (0,25 X 0,25 = 0,0625), a białe oczy / nogi anteny (0,25 x 0,75 = 0,1875). Następnie, ponieważ ostatnie trzy rodzaje linii są te z białymi oczami i nogę anten, można dodać te prawdopodobieństwa up (0,5625 + 0,0625 + 0,1875 = 0,8125).

Gdy do obliczenia prawdopodobieństwa

Chociaż istnieje jakiś obliczeń prawdopodobieństwa leżącej u wszystkie testy statystyczne, jest rzadkie, że będziesz musiał użyć zasad wymienionych powyżej. O tylko czas będziesz faktycznie obliczenia prawdopodobieństwa przez dodawanie i mnożenie jest, gdy na zastanawianie się, oczekiwane wartości dla testu dobroci dopasowania.
Chcesz wiedzieć więcej?

Sokal i Rohlf, ss. 62-71.

Zar, ss. 48-63.
Referencje

Zdjęcie antennapedia mutacji homéotiques de la drosophile