Několik poznámek na matematiku v Lotyšsku v průběhu staletí


Original: http://www.math.cornell.edu/~dtaimina/mathinLV/mathinlv.html

tématikou v Lotyšsku v průběhu staletí

Daina Taimina, Cornell University

s psaním vstup do Ingrida Henina Lotyšské univerzity

(Prosím zašlete komentáře daina.taimina @ cornell.edu)

(Tento materiál přeložil Bohdan Zograf bělorusky)

Tento článek byl napsán v roce 1997 jako souhrn všech dostupných materiálů pro mě v té době a byl pryč z Lotyšska. Chcete-li napsat plně v úvahu by být příliš velký úkol pro mě samotného a nesmí mít žádné support.I naději, že lotyšští matematici daný den bude tento dokument jako základ a vybudovat rozsáhlou webovou stránku. Přijměte, prosím, mou omluvu za informace, které nejsou zahrnuty v tomto článku – to je v žádném případě udělat úmyslně. Pro podrobnější informace o matematice v Lotyšsku prosím navštivte webové stránky lotyšské matematické společnosti.

Bohužel nikdo z lidí obývat zemi dnešního Lotyšska v devátém tisíciletí před naším letopočtem opustili své paměti. Nové Indo-evropské kmeny, žijící u živočišnou výrobu a zemědělství, se zde objevuje ve druhém tisíciletí před naším letopočtem Oni byli předchůdcové baltických kmenů – Letts (Kursi, Zemgali, Latgali) a Litevci. Lotyšská státní následně vstoupil do bytí, v důsledku konvergence těchto kmenů, které mají podobné jazyků, kultur a ekonomické vazby. Historici našli pobaltských zemí byly nejprve uvedeny v knize historika Herodotus staré – v knize IV Historiae popsal národ Neuru který byl později identifikován s prastarými Balts. Národy Středomoří měli zájem v Pobaltí hlavně proto, že z jantaru našel tam. Najdeme pobaltských národů je uvedeno také v pracích Claudius Ptolemaeus (kolem 150 nl). V jednom ze století IX kroniky byl první zmínka o lotyšské kmene – Chori, ale v západní Evropě nebylo mnoho známo o národech žijících na pobřeží Baltského moře. Jedním z významných zdrojů o dávných Balts je islandské historické ságy (Islendingasògur a Konungasògur). [Radins, 1996]

Úplně první písemné doklady o historii Lotyšska (psaný v Lotyšsku v německém jazyce) jsou Chronicles henricus Lettus “Livonia. Henricus byl německý mnich, který přišel s křižáky v 12. století, aby křesťanství pobaltských zemí. V kronikách není nic o matematických znalostí dávných Lotyšů. Jediné, co můžeme říct teď o jejich pomocí čísel a výpočtů je to, co jsme si od ústní tradice v dávných lotyšských lidových písní (dainas) a lidových příběhů, az archeologických pramenů. V roce 1914 profesor J. Zalktis počítá které byly nejvíce použitých čísel v dávných lotyšských lidových písní. Nejčastěji se používá číslo bylo 3 (jako je tomu také v mnoha lidových tradic), a po 3 v pořadí podle frekvencí 2, 9, 5, 6, 1, 100, 200, 3 krát 9 a teprve potom přijde biblické číslo 7 , který měl být používán více často. V kronikách tam nebylo zmíněno, že první škola v Rize byla založena v roce 1211, i když byly kroniky popisující časové období od 1186 do 1227. O počítání v té době lze soudit z částkami uvedenými zde.

Tam je důkaz geometrie v dávných lotyšských znamení. Kruh, čtverec a trojúhelník pravidelné byly známé geometrické tvary. Například, že severní země a většinou rolníci Lotyši vždy velmi zvláštní vztah Slunce. Bylo využito několik geometrické tvary Slunce. Nejjednodušší z nich byl kruh. Ale obvykle sluneční znamení byla založena na osmiúhelník nebo čtverec rozdělený na 9 částí. Z těch dávných znamení najdeme také znamení nekonečna – dvě navzájem se proplétajících spirál.

Během středověku, školy v Lotyšsku většinou byly jen základní školy připravit děti ze zámožných německých rodin, aby mohli pokračovat ve studiu v Německu. Teprve koncem 16. století se objevují první Rechnenschule - školy pro místní lotyšského národa připravit je na práci v obchodě. Roku 1600, v Rize (hlavní město Lotyšska) bylo již 3 školy, kde matematika byla jedním z hlavních témat.

Úplně první poznámky, které dokumentují vzhled vědeckých myšlenek v Lotyšsku najdeme v dopisech Koperníka jeho současníkům v Rize - arcibiskup Riga Janis VII Blankenfeld byl Koperník studie kolega na univerzitě v Bologni a případně byla účast na obranu Copernicus disertační práce . V roce 1597 v dopise Vicekancler Švédska slavný dánský astronom Tycho Brahe ptali povolení vybudovat astronomickou observatoř na Doles Sala (ostrov v blízkosti řeky Daugava Riga), ale nebyla nikdy postavena. Významnou událostí v šestnáctém století bylo otevření první veřejné knihovny (Bibliotheca Rigensis) v Rize v roce 1524. Ale postoj k vědě a nových nápadů ve feudálním Rize byl negativní. V roce 1544, slavný německý cestovatel S. Minster v jeho “Kosmografii napsal: Es seind ​​allein die kauffleut und Reichen bey jnen v Großer achtung aber die gelerten Do nicthtsz (pouze obchodníci a bohatí se jim slávu, ale vědci vůbec ) . [Stradins, 1982]

První papíry s vědeckou náplní byly publikovány v Lotyšsku již v roce 1632, ale bohužel nic o matematice. První vědecká instituce v Lotyšsku (Academia Petřina) byla založena v roce 1775 v Jelgava. Tam byl nápad uspořádat univerzitu tam, ale v té době polské království mělo velký vliv, a oni nedovolili univerzitní otevřít z náboženských důvodů. Úplně první profesor matematiky Academia Petrina, který byl Akademické gymnázium, byl Wilhelm Beitler (1745-1811), který vystudoval Právnickou fakultu University, Tübingen, a měl zájem na matematiku a fyziku. Přednášel tam 36 let a v roce 1778 publikoval článek “Nová analýza kubických rovnic”, které můžeme počítat jako první vědecké práce v matematice publikovaných v Lotyšsku. On také organizoval první astronomickou observatoř v Lotyšsku. Wilhelm Beitler byl také zahraničním členem Akademie věd v Petrohradě. V té době byly všechny vědecké práce v Lotyšsku vydán v němčině.

V roce 1813 Georg Magnus Pauker (1787-1855) se stal profesorem matematiky na Academia Petrina. Vystudoval Dorpatu univerzity (nyní Tartu University v Estonsku) a nejprve pracoval jako inženýr na budování úplně první optický telegrafní linka v Rusku od Petrohradu Carskoje Selo. V roce 1811, on se vrátil k univerzitě jako asistent a v roce 1813 získal titul Ph.D. za práci v pevných fyziky. V roce 1815 začal organizovat první vědeckou společnost v Lotyšsku – Kurland společnost literatury a umění. Pauker měl na starosti sekce matematiky, astronomie a Geodézie. Během 1819-1822 Pauker publikovány ve dvou svazcích vědeckých prací členů společnosti. Mezi nimi byl také papír Pauker sám o stavbě pravidelného 257-sided polygon. Existence stavby takového polygonu bylo prokázáno před Carl Friedrich Gauss. Pauker citoval Gaussův písmeno 02.1.1820, kde Gauss zaslaném Pauker některé ze svých vlastních výpočtů provedených v roce 1796. Gauss byl zvolen čestným členem Kurland společnosti literatury a umění, a ve svém dopise ze všech jeho titulů si vybral tohle podepsat dopis. Ale i orgán Gauss neochránila Pauker z bojů se svými kolegy ve společnosti, který obviňoval ho za to, že plýtvání s vydavatelské společnosti peněžního takových zbytečných výpočtů. Pauker odstoupil z funkce tajemníka společnosti a vrátil se na tento post znovu až po 25 letech, kdy byl už odešel z výuky. Tato mezera v jeho administrativních povinností bylo přínosné pro jeho vědeckou práci. Brzy se stal všiml jako specialista na zpracování dat teorie a matematické statistiky. Byl jedním z prvních, kdo pochopil, jak důležité je metoda nejmenších čtverců pro práci s velkými experimentálních databázích. [Meders, 1928]

Až do počátku 19. století školách učili pouze v němčině. Úplně první učebnice aritmetiky v lotyšském jazyce napsal německý kněz, Christopher Harder, a publikoval v roce 1806. Její název byl “trochu počítání kniha pro dobro všech negramotný lidi, kteří ocení moudrost a přehlednost mysli a Lotyši ke zvýšení své štěstí, moudrost, porozumění a přínos”. Pro srovnání, první učebnice geometrie v lotyšském jazyce objevil v roce 1862. [Taimina, 1990]

V roce 1796 se Lotyšsko stalo v rámci Ruské říše, ale úřady v Lotyšsku zůstal německy. Lotyši byli sami smělo být pouze rolníci nebo zaměstnanci. 1840 a 1850 Lotyšsko viděl rozsáhlé rolnické vzpoury, a mnoho lidí se změnil jejich náboženským z luteránské pravoslavných na protest proti německé kněze. Během těchto let se začal hnutí “New Lotyšů”, dát větší vzdělání Lotyši, a potvrdit, že se lotyšský nemusela znamenat být jen sedlák nebo zaměstnance. Vzdělávací reformy byly rozšířené a na konci 19. století, tam byl už 95% gramotnost u obou pohlaví ve věku mezi 10-19. [Taimina, 1990]

První etnické lotyšské, který studoval matematiku na univerzitě byl Karlis Viljams (1777-1847), syn nevolníka. Naučil se číst v němčině čtení paralelní (lotyšské a německé) Bible – všechny matematické texty byly v té době v němčině. Zaujatý jeho talentu, Baron Vrangel rozhodl dát Viljams jeho svobodu a nechal ho jít studovat matematiku. V roce 1808, rektor univerzity Dorpat (nyní Tartu University v Estonsku) napsal dopis ruského cara žádá o stipendium pro Viljams. Není mnoho známo o jeho dalším životě, protože Lotyši po absolvování zahraniční vysoké škole nesměli vrátit do Lotyšska – nemohli najít práci tam. Pokud se díváme na to, co kurzy úplně první se studenti na univerzitě můžeme vidět, že většina z nich se alespoň jednoho kursu matematiky. Měli pocit, intuitivně, že matematické znalosti by jim pomohl. Z 22 Lotyšů, který studoval matematiku univerzitě v Tartu, než 1890, 8 absolvoval a jen 2 z nich vrátila do Lotyšska, ale nebyly práci v matematice. [Rabinovics, 1961]

Jedním z prvních, kteří Lotyši studoval matematiku na univerzitě v Tartu, 1847-1852, byl Karlis Petersons (1828-1881). Později byl soukromým učitelem matematiky v Moskvě a spolu s ostatními (6, kteří byli všichni profesoři v Moskevské univerzitě) byl zakladatel moskevské matematické společnosti v září 1864. Petersons dělal významné příspěvky v diferenciální geometrii. V roce 1853, on napsal knihu “zakřivení plochy”, kde odvodil, tzv., Petersons-Codazzi rovnic. V roce 1868, Petersons našel zakřivení minimálních ploch a psal některé další dokumenty o diferenciální geometrii. On také psal papíry na parciálních diferenciálních rovnic. Karlis Petersons je uznáván jako zakladatel školy Moskevské diferenciální geometrie. Ale toto uznání nebylo během svého života. V roce 1891 německý geometr A. Foss vydal referát, ve kterém hovořil o nový pojem v diferenciální geometrii s názvem P-povrchy. Foss se zmínil, že se dozvěděl o těchto ploch z malé brožury “Ueber Curven inzerát Flächen. Deutsch bearbeitet vom Autor Karlis Petersons. Erste Lieferung. Moskau a Lipsko, 1868″, ale věděl, že nic o autorovi. Tato poznámka se pozornost dalším německým geometr S. Stackel který byl také zájem o historii matematiky a on se rozhodl pro vyhledávání informací o matematikovi, který byl pomocí pojmů diferenciální geometrie objevené německými matematiky výrazně později. P. Stackel měl dobrého přítele, profesora A. Kneserova, který byl v té době výuky v Tartu University a požádal svého přítele, podívat se na to, co se mu podařilo najít v archivech asi Karlis Pētersons. Kneserova se dozvěděl, že jeden z dohledu Petersons Ferdinand hlídání. Našel v rukopise archivu Petersona, který byl hodnocen F. Starejte se o “Ausgezeichnet!”. Zdálo se, že Peterson disertační práce, která ukázala, že v roce 1853 se Peterson používá stejný vzorec jako Bonnet O.. Ale Bonnet je rovnice byly publikovány v roce 1867. V jeho práci Pētersons používá stejná metoda jako byl použit nezávisle italské geometry Mainardi, jehož výsledky byly publikovány v roce 1857, a Codazzi, který publikoval své výsledky o 10 let později. [Phillips, 1979, Kolmogorov, 1996]

Karlis Petersons pracoval v Moskvě jako učitel matematiky. Jeho hlavní práce byla v diferenciální geometrii a získal čestný doktorát na univerzitě v Oděse v roce 1879 za práci v parciálních diferenciálních rovnic. Hlavně proto, že se neučí na univerzitě jeho výsledky nebyly dobře známý, ale oni vliv D. Egorov v Moskvě a Pētersons získal mezinárodní reputaci pouze tehdy, když Darboux a Bianchi používá jeho výsledky. Třída ploch je pojmenovaný po něm. [Rossinskii, 1949, 1952, Youskevitch, Grigorian]

Petersons nejdůležitější papír byl “Na poměry a vztahy mezi zakřivených ploch” (1866), věnovaných deformace plochy, které položily základ pro sérii článků o problému ohýbání na hlavní (tj. zachování conjugacy určité sítě na povrchu), pro deformaci rotačních ploch byl první příklad, který nalezený Starejte v roce 1838. Pētersons “paper” Na křivek na povrchu “(1867) a kniha” Uber Curven und Flächen “(1868) byla věnována diferenciální geometrie. Některé z výsledků těchto prací Pētersons “byl později kopírován G. Darboux a jiných cizích geometry, ale po překladech E. Cosserat v hlavních Petersona 1866-1867 prací byly publikovány v Toulouse v roce 1905, jeho práce dosáhl všeobecného uznání. [Stackel, 1901; Depman, 1952; Rabinovics, 1966; Youschkevitch, 1968, Gray, 1980]

Mezi sedmi zakladatelů Moskevské matematické společnosti byl také srpna Davidov (1823-1885), který se narodil v roce Libav (nyní Liepaja, Lotyšsko) a vystudoval vysokou školu v Kuldiga (Lotyšsko). Srpna Davidov získal doktorát v roce 1841 na Moskevské univerzitě a učil 35 let různé kurzy matematiky a mechaniky. Po 12 let byl vedoucím na fakultě fyziky a matematiky tam. On byl první prezident moskevského matematiky společnosti (1866-1885). Davidov byl prvním, kdo napíše obecnou analytickou metodu pro určování polohy rovnováhy plovoucího tělesa. On také pracoval na parciálních diferenciálních rovnic, eliptických funkcí a aplikací pravděpodobnosti ke statistice. [Grigorian]

Při pohledu přes biografie matematiků můžeme najít, že v roce 1861 v Rize, se narodil Fedor Molin (1861-1941). Fedor Molin psal tezi pod dohledem Kleina po absolvování přednášky Klein a Carl Neumann. Byl profesorem v Tomsku pro většinu z jeho kariéry. Působil v teorii algeber a teorie reprezentací skupiny. Molin v souvislosti s Rize nebylo dlouho. Po absolvování gymnázia v Rize v roce 1879, příští rok vstoupil univerzitě v Dorpat (nyní Tartu University, Estonsko) a podporovat studium jeho rodina přestěhovala do Dorpat. Molin byl nadaný student s širokou škálou zájmů. Miloval ke studiu jazyků. Věděl, německé, estonské, francouzské, švédské již před vstupem do tělocvičny, kde se naučil řecky, hebrejsky, latinsky, anglicky, italsky. Později se naučil španělsky, portugalsky, holandsky, norsky. [Kanunov, 1983]. Ale jak vidíme z tohoto seznamu jazyků, kterou není třeba se učit lotyšské ještě žije v Lotyšsku po dobu 18 let. To ukazuje, bezvýznamnost lotyšského jazyka vzdělaných kruzích.

V roce 1862 byla Riga Politechnikum založen jako vyšší vzdělávací instituce pro přípravu inženýrů. Práce tam jako matematika profesoři H. Weidemann, G. Kieseritzky, G. Bungner a od roku 1895, Piers Bohl (1865-1921), vynikající matematik v Lotyšsku v první polovině 20. století.

Piers Bohl se narodil v malém městečku Valka, na lotyšsko-estonské hranice, v rodině židovských obchodníků. Jeho první vzdělání bylo ze soukromého doučování, ale později on chodil do městské školy. V roce 1878 nastoupil na klasické německé gymnázium v ​​Vilandi (Estonsko). V té době jeho rodiče nebyli bohatí, protože můžeme najít název Piers Bohl mezi studenty, kteří přišli z chudých rodin a dostal stipendium kdyby měl dobrý úspěch v jejich studiu. V tělocvičně, byla matematika učí 4-5 hodiny týdně. To byl učen Hugo Weidemann (1854-1887), který vystudoval v Tartu (Dorpat) University. Weidemann používá svá práva jako učitel, aby jeho vlastní učební plán a učil své studenty o různých funkcích. Po maturitě na gymnáziu, Piers Bohl vstoupil Tartu University na fakultě fyziky a matematiky. Studenti v té době mohli svobodně zvolit předměty budou studovat. Účast třídy nebylo povinné. Jedinou podmínkou pro absolvování bylo projít tři části maturitních zkoušek. Když student rozhodl, že je připraven pro absolvování jednoho z vyšetření hlásil děkanovi písemně a pak dostal povolení sedět na vyšetření. Studenti se také musel obhajovat diplomovou práci. Pokud se úspěšně udělali, že oni byli udělil titul “Matematika zájemce” nebo “astronomie kandidáta”, v závislosti na tématu disertační práce, které sepsal. Pokud se student nemůže bránit jeho práci, po absolvování univerzity dostal “skutečný” studentský certifikát. Kandidát titul v matematice byla ekvivalentní magisterský titul v USA. Magisterský titul v roce 1893 bylo na equvalent adoctorte v USA. Tam byl (a stále existují v Lotyšsku) další akademický titul, pak volal doktor, které by mohly být získány až poté, co kandidát odvedl vynikající práci ve zvoleném oboru, a tento stupeň povoleno držák se nazývá profesor. Piers Bohl za sebou první třetinu maturitní zkouškou v prosinci 1885, druhý prošel na začátku příštího roku. Ve stejném roce, 1886, se zúčastnil výroční studentské vědecké soutěže papíru a obdržel zlatou medaili za jeho “invarianty lineárních diferenciálních rovnic a jejich aplikace” práce. Poslední třetina maturitní zkoušky Piers Bohl prošel v srpnu 1887 a získal diplom “matematiky kandidáta”. Po dvou týdnech složil zkoušku z didaktiky matematiky a napsal knihu “hodnota tělocvičny vzdělávání”. Za to dostal starší učitelé diplom. Začal svou učitelskou kariéru jako soukromý učitel v Levi Estate (Estonsko), ale pak učí učitele semináře Irlava (Lotyšsko). Tam napsal své první vědecké publikace, “Molecule atrakce zákon” a “O nějaké zobecnění třetího Keplerova zákona.” V roce 1889, jeho jméno se znovu objevilo v seznamu Tartu VŠ studentů – začal pracovat na své diplomové práci. Jeho disertační práce byla “Vývoj jednotlivých proměnných funkcí více proměnných s trigonometrické řady úměrně jedné proměnné.” Ačkoli to bylo bráněno v lednu 1893, další matematici začali věnovat pozornost myšlenkám BOHL je pouhých 10 let později, když francouzský astronom E. Esclangon v roce 1903 objevili nezávisle na sobě totéž, a navrhl použít vhodný termín pro to – kvazi-periodické ( téměř periodické) funkce. Pojem kvazi-periodických funkcí bylo ještě více zobecnit Harald Bohr, když představil téměř periodické funkce.

Piers Bohl získal doktorát v listopadu 1900 obhajobě diplomové práce “na některých diferenciálních rovnic obecné povahy, použitelné v” mechaniky. Ve své disertační práci, Bohl po Henriho Poincaré a A. Kneserova, představila nový vývoj topologické metody pro systémy Diferenciální rovnice prvního řádu. Chcete-li zjistit existenci a vlastnosti integrálních řešení těchto systémů se uplatňují řadu vět, kterou vyvinula a dokázal o body, které měly zůstat stanoveny na základě spojitých zobrazení z n-dimenzionální množiny bodů. L. Brouwer slavný teorém (1910) o existenci pevného bodu pro každé spojité zobrazení koule na sebe, lze snadno získat v důsledku jednoho z návrhů zcela prokázána v “BOHL je über die BEWEGUNG eines mechanischen Systems in der Nahe einer Gleichgewichtslage “(1904). [Reizins, 1973, 1974, 1977; Myshkis, 1974, Youskevitch]

Piers Bohl začal učit v Rize Politechnikum v roce 1895 jako předseda katedry matematiky. V roce 1896 přišla nová směrnice, aby všechny předměty musí být realizován v ruštině (před tím to byl Němec). Bohl mohl udělat, protože měla mít již před výukou v ruštině v Estonsku, kde ruský jazyk se stal jazykem státu o něco dříve než v Lotyšsku. (Estonsko a Lotyšsko jak byly v té době jen provincie Ruska). Bohl koníček byl šachy. Aktivně se podílel na lotyšském šachy hráčů týmu. Jeho styl hraní zájem takovou vynikající šachista, v té době jako E. Lasker. Jeden z otevření šachů objevených Piers Bohl je známý v literatuře jako “verze Rize španělské hry”. [Rabinovics, 1956; Myshkis, 1965]

Vyšší matematika učebnice napsané Piers Bohl součástí analytické geometrie a kalkul a byl používán po dobu 20 let. Bohl psal několik prací ve funkci teorie a teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Bohl studoval otázky ohledně toho, zda jsou nepatrné části některých funkcí poskytují rovnoměrné rozložení. Jeho práce v této oblasti byla převedena nezávisle Weyl a Sierpiński. Existuje mnoho zdánlivě jednoduché otázky v této oblasti, které se zdají být otevřené. Například se zdá, dosud známo, zda tyto dílčí části (3/2) n tvoří rovnoměrné rozdělení na (0,1), nebo dokonce i v případě, že je některý konečný podinterval z (0,1), který je zabráněno sekvencí.

Bohl nemá žádnou rodinu a žádné blízké přátele. Žil jen pro vědu, a on byl lhostejný ke slávě. Když našel nějaké nové výsledky v matematice, řekl, že nemohl uvěřit, že nikdo si toho nevšiml dříve.

Během druhé světové války byla Riga Politechnikum evakuován do Moskvy. Piers Bohl i tam žil a pracoval. Později, v roce 1919 se vrátil zpět do Rigy, kde začal přednášet jako profesor na Lotyšské univerzitě, která byla založena v září 1919. O dva roky později Piers Bohl měl mozkové krvácení a zemřel. [Kneserova, 1925; Myshkis, 1955; Gaiduks, 1982; Kul’vetsas, 1986]

Nutnost vytvořit v Rize vyšší vzdělávací instituce pro přípravu odborníků pro strojírenství a obchodu, jako je ETH v Curychu byl projednán ve výboru Riga Stock už v roce 1857. 16. května 1861, ruský car Alexandr II podepsal předpisy v Rize Politechnikum. První třídy začala 2. října 1862. Riga Politechnikum byla soukromá vzdělávací instituce, třídy tam konaly v němčině až do 1896, kdy všechny třídy v budoucnu měla být v ruštině. V roce 1863 byla zahájena odděleních strojírenství, chemii, zemědělství, v roce 1864, Katedra mechaniky, v roce 1868, Ministerstvo průmyslu a obchodu, a, v 1869, katedrou architektury. Jednalo se o vůbec první vysoká škola v Lotyšsku. Všechny první a druhý ročník studentů se vyšší matematiky: Analytická geometrie a kamene. Riga Politechnikum měl dobrou pověst pro vysokou úroveň studia tam. Na začátku první světové války, byla Riga Politechnikum evakuován do Moskvy a později Ivanovo (Rusko), kde pomocí Politechnikum laboratorního vybavení a knihovna jako jeho základ, vznikla Inovace Politechnikum instituce. To už se nikdy nevrátil do Rigy. V Rize německé orgány povolily, Baltische Technische Hochschule otevřít, ale byl tam jen od října 1918 do ledna 1919, kdy sovětské úřady pojmenoval Lotyšsko High School. V květnu se vrátil název, Baltische Technische Hochschule, ale tato instituce nezačal další semestr. 28. září 1919, Lotyšská univerzita, otevřeno v budově v Rize Politechnikum který byl prázdný po válce a tam byly některé profesoři, kteří se vrátili, nebo zůstal v Rize během války a který začal přednášet na univerzitě. [Henina, 1991]

Vraťme se zpět do Rigy Politechnikum a podívat se na to, co učivo matematiky tam byl. Úplně první matematika učební plán byl vypracován fyziky profesora Ernsta nauk (1819-1875), který přišel z Německa. Matematické obory byly rozděleny do dvou úrovní v závislosti na speciality studentů. Pro studenty, kteří se specializují na mechanice, bylo geodézie, inženýrství a architektury vyšší úroveň matematiky učil, než pro ostatní studenty. V prvních dvou letech studia se vyučovalo pouze teoretické matematiky. Samozřejmě studentů náklad v prvním roce byl 36 hodin týdně, z toho 8 hodinách matematiky a ve druhém ročníku 4 hodiny (z celkem 32 hodin) výuky týdně byl v matematice. Kromě počtu a analytické geometrie byly kurzy deskriptivní geometrie, projektivní geometrie, sférické geometrie, umístění geometrie, matematické fyziky a matematické geografie. Od 1877-79 došlo ke změnám ve vzdělávacím programu. To se stalo povinné složit ústní zkoušku z matematiky před obhajobě diplomové práce. První matematika profesoři v Rize Politechnikum byli Gustav Schmidt (1826-1883), který pocházel z Rakouska, a Gustav Cefuss, který dříve byl privatdozent na univerzity v Heidelbergu (Německo). Než dorazil chtěl vědět, zda bude možné číst Crelle Mathematical Journal v knihovně v Rize. Oba nenašel Riga dostatečně atraktivní, aby zůstali a po roce odešli. V roce 1864, Gustav Kieseritzky (1830-1896) přišel v Rize. Byl absolventem Univerzity v Tartu a stal se profesorem matematiky v Rize Politechnikum na příštích 32 let. Byl ředitelem Politechnikum během 1875-1885. Deskriptivní geometrie se učí dvěma profesory, známý v té době v Evropě, Anton Schell (1836-1909), a když odešel do Vídně, Alexander Beck (1847-1926), který přišel z Curychu (Švýcarsko). Oba měli své hlavní publikace na téma geodézie a astronomie. A. Beck byl na palubě Politechnikum a byl velmi opatrný o výběru kandidátů profesury tam. Později se naučil geometrii Karl Kupffher (1872-1935), který vystudoval univerzity v Tartu jako matematika a botaniky kandidáta. Tam již zmínil profesor matematiky Piers BOHL. A. Beck také zván jako profesor matematiky, Alfreds Meders (1873-1944), jehož vědecké zájmy byly diferenciální geometrie a matematické analýzy. Alfreds Meders vystudoval fakultu Univerzity v Tartu je fyziky a matematiky v roce 1895 a získal titul MA na univerzitě v Petrohradě v roce 1906. Učil na Lotyšské univerzitě až do roku 1939. Alfreds Meders byl první, kdo v Lotyšsku, kdo napsal knihu o historii matematiky “přímých a nepřímých spojení mezi Gauss a University of Tartu.” [Meders, 1928]

Matematika na Lotyšské univerzitě v 1920 byl hlavně učil studenty Fakulty matematiky a přírodních věd. Studenti se mohli obor matematiky, fyziky, geofyziky, astronomie, biologie a geografie. Tam bylo obecné kurzy z matematiky, jako analytické geometrie a matematické analýzy, ale i pro studenty, obor matematika povinná byly také diferenciální geometrie, deskriptivní geometrie, diferenciální geometrie, komplexní analýza, teorie čísel, pravděpodobnost a vyznamenání algebra. Museli vzít fyziky a mechaniky a později sférické trigonometrii a astronomii. Občas tam byly pokyny v některých jiných matematických předmětů, které studenti mohli si vybrali. Pro studenty, kteří chtěli, aby se učitelský certifikát povinný bylo několik kurzy pedagogiky a didaktiky matematiky, ale ještě musel složit certifikační zkoušku na ministerstvu školství. Téměř všechny studenti oboru matematiky se stal učitelů. Chcete-li absolvent z řad studentů vysokých škol museli projít šest písemek během jednoho měsíce (tři z fyziky a mechaniky, diferenciální rovnice – písemná a ústní a komplexní analýza). Chcete-li získat absolvent titul dva roky po absolvování vysokoškoláků musel obhajovat diplomovou práci a pak dostal titul CAND. matematika. , která byla později nahrazena hlavní titul. V pozdní 1930 tam bylo více nových matematika vytvořených kurzů, v 1938-1939 tělesné výchovy a vyučování cizích jazyků byly zahrnuty do obecné osnov. V roce 1940, po sovětské okupaci, studenti mohli už ne si vybral sled kurzů – tam byl přísný sled zavedených předmětů a délka studia byla prodloužena na 5 let.

Prvním děkanem Fakulty matematiky a přírodních věd, byl profesor Edgars Lejnieks. E. Lejnieks se narodila v Rize v roce 1889. Jeho zájem o matematiku začal už ve škole, když byl jeho první práce o harmonické řady publikoval v Oděse v časopisu “Věstník experimentální fyziky a elementární matematiky” (1907). V roce 1906 byly zveřejněny řešení problémů 42 student podepíše, Lejnieks. V roce 1907 odjel do Moskvy studovat matematiku na Moskevské univerzitě. Aktivně se účastní editace dokumentů v několika časopisech a také on byl autorem problémů, publikovaných v těchto časopisech. On byl zájem především o moderní elementární geometrie a v té době se objevily několik referátů o trojúhelníkové geometrie napsal Lejnieks. On také dělal výzkum v teorii čísel a algebry. [Lejnieks, 1911] Po absolvování univerzity začal svou učitelskou dopravce v St Maria žen institutu v Moskvě a také v Moskevské školy pro malíře, sochaře a architekty. Mezi jeho studenty byl ruský básník Vladimir Majakovskij. V roce 1912 se stal místopředsedou redaktor časopisu “Matematiceskoje Obrazovanije”, který byl publikován až do roku 1917. Po obdržení jeho magisterský titul v 1914 Lejnieks měli možnost jít na univerzitě v Göttingen pro výzkumné účely. Tam navštěvoval přednášky D. Hilberta a E. Landau. Ale po začátku druhé světové války se vrátil do Moskvy, kde pokračoval ve své přednášel v matematice na několika institucí. V roce 1919 se vrátil do Rigy Lejnieks a učil na Lotyšské univerzitě až do roku 1934. On byl zodpovědný za zpracování výuce matematiky na univerzitě, a on také přednášel na mnoha kurzech sám. Navíc, on byl zakladatel Lotyšské univerzitě knihovny. Byl jedním z prvních lotyšských matematiků, kteří založili mezinárodní kontakty s matematici z jiných zemí – byl účastníkem mezinárodních kongresech matematiků v roce 1928 (Bologna) a 1932 (Curych) a První kongres sovětských matematiků v Charkově, 1930. Vědecké zájmy Lejnieks byly většinou v trojúhelníku geometrie a teorie čísel. [Gaiduks, 1962; Hovanskij, 1968]

Být vždy velmi zaneprázdněn (Lejnieks učil 15 hodin týdně, zatímco obvykle plný časový průběh zatížení je 6 hodin týdně), nikdy psal jeho skripta v teorii čísel a algebry – to byly zveřejněny později jeho žáci Ernests Fogels a Arvīdse Lusis. Lejnieks ‘skripta v geometrii trojúhelníku byly zveřejněny až v roce 1993. Jeho zdravotní stav nebyl dostatečně silný, aby zvládnout všechny své povinnosti a odešel z univerzity v roce 1934, protože oční nemoci. Zemřel v roce 1937 ve věku 48 let. [Rabinovics, 1961]

Jsme již zmínili, že jedním z prvních profesorů matematiky na univerzitě v Lotyšsku A. Meders. Alfreds Arnolds Ādolfs Meders se narodil 01.10.1873 v Rize do Baltského německé rodiny. Jeho otec byl středoškolský učitel matematiky. V roce 1890 Meders vystudoval vysokou školu a studoval matematiku na Dorpatu (Tartu) University, kde absolvoval v roce 1895 s vyšším stupněm. Měl blízko vědeckých spojení s prof A. Kneserova, který byl vedoucím matematik Dorpatu univerzity v té době, a který měl také vystudoval univerzitu. Od roku 1897 do roku 1918 Meders učil v Rize Politechnical Institut, nejprve jako asistent K. Kupfer a později jako docent a mimořádným profesorem s P. Bohl. V roce 1906 dostal svůj magisterský titul z Petrohradu univerzity. Byl profesorem na univerzitě v Lotyšsku od roku 1919 až do roku 1939. Před roce 1927 přednášel v ruštině, ale později jeho třídy byly drženy pouze v jeho rodném němčině. Většinou se tato změna byla, protože vědecké terminologie vyšší matematiky ještě nebyla vyvinuta a chtěl uniknout z jazykových chyb, které by umožnily zábavu pro své studenty. V roce 1938 mu byl udělen čestný doktorát na univerzitě v Lotyšsku.

A. Meders ‘vědecká práce byla převážně věnována diferenciální geometrie (různé singularity prostorových křivek) a počtu. Jeho práce byly publikovány převážně v německých časopisech, ale měl publikací také v Lotyšsku. Meders “vědecké zájmy byly nejen věnována matematice. Aktivně se podílel ve společnosti přírodovědců v Rize (Naturforscher Verein zu Riga), kde se často prezentovali nejen o matematických problémů, ale také o astronomii, biologii (zejména ptáků) a meteorologie. [Meders, 1896, 1899, 1906, 1910, 1911]

Meders začal zimním semestru v roce 1939, ale byl na seznamu osob, které byly potřebné k repatriaci do Německa a on musel odejít. Bylo to emocionálně velmi těžké pro něj odejít Riga, jeho rodinný dům. Zemřel v Poznani (Polsko) v roce 1944.

Meders byl profesorem na všech významných lotyšských matematiků, kteří ukončili studium na univerzitě v Lotyšsku v roce 1920 a 1930: jednalo A. Lusis, E. Leimanis, A. Putnis, E. Fogels, E. Grinbergs, G. Engelis, N. Brazma , S. Mihelovics, a další. [Engelis, 1994; Mihelovics, 1994]

Mezi studenty profesora Meders pravděpodobně byl také Lipman Bers (1914-1993), který se stal prezidentem Americké matematické společnosti (1975-1976). Bers se narodil v Rize 22. května 1914, ale strávil první čtyři roky v ruském Petrohradu. V roce 1919 se jeho rodina vrátila do Lotyšska, které do té doby bylo nezávislou zemí. Oba jeho rodiče byli zapojeni do rozvojových školství v Lotyšsku. Lotyština poprvé stala úředním jazykem státu, a to bylo nakonec možné, Lotyši získat vzdělání v jejich vlastním jazyce. Ale to bylo také možné, jiných národností žijících v Lotyšsku získat alespoň základní vzdělání v jejich rodném jazyce. Bers otec se stal ředitelem gymnázia jidiš, který byl jedním z mála veřejných jidiš gymnázií ve světě. [Albers, 1990]. Lipman Bers vystudoval gymnázium a tento aplikován na univerzitě v Curychu. Ale on tam zůstal jen na dobu, protože se nemohl dostat peníze z domova v důsledku ekonomické otřesy začíná v Evropě (ve většině zemí nová pravidla proti rozesílání měnu). Vrátil se do Rigy a vstoupil do Lotyšské univerzity. Ale vzal jen několik kurzů a prošel několik zkoušek – především on byl zapojený do politiky, podle jeho vlastních slov [Albers, 1990]. Jsme ještě nenašli záznamy v archivu univerzity Lotyšsko popisující, které kurzy Bers vzal. V roce 1934, Lipman Bers musel uprchnout Lotyšsko kvůli jeho účasti v různých podzemních aktivit. Nikdy vrátili do Lotyšska. Pro další informace o blokových výjimkách, viz [Albers 1990, oznámení, 1995].

První matematik, který vystudoval na Lotyšské univerzitě a později strávil celý svůj pracovní život přednášel na univerzitě, byl profesor Arvids Lusis. Narodil se v roce 1900 v rodině rolníků a dostal své první vzdělání ve vesnické škole. Vystudoval gymnázium v ​​roce 1919 a ve stejném roce začal studovat na Lotyšské univerzitě. Jeho rodiče nemohli podporovat jeho studium finančně, a proto byl také navštěvovat kurzy přípravy učitelů, aby mohli získat učitelský diplom a učit ve škole, když studoval na univerzitě. Učil matematiku a fyziku, kosmografie na přípravu učitelů ústavu v Jelgava v roce 1923 a učil tam pro dalších 11 let. Zde bychom měli vysvětlit, že poprvé Lotyšsko dostal jeho nezávislost byla po první světové válce v roce 1918. A to bylo poprvé, kdy si studenti mohli získat vzdělání ve svém rodném jazyce. Proto mnoho nových učitelů bylo zapotřebí. Rozpočet pro novou republiku, nebyl velký, ale stejně z toho 17,5% bylo věnováno vzdělávání.

V roce 1924 Lusis vystudoval univerzitu a byl vyzván, aby pokračoval ve své výzkumné práci v matematice. Během letních semestrech 1926 a 1927 byl na návštěvě Matematického ústavu Univerzity v Lipsku (Německo), kde pracoval u profesorů L. Lichtenštejnska a O. Helder. V roce 1928 publikoval článek o permutable funkcí a Volterra integrálních rovnic a stal se privatdozent na Lotyšské univerzitě. [Hammerstein, 1932] V letech 1928-1935 přednášel na různých kurzech v teoretické mechaniky a aplikované matematiky. V roce 1938 získal titul Ph.D. za práci o problémech permutable teorie funkcí. Také během druhé světové války pokračoval ve svém výzkumu na diferenciální a integrální rovnice. Od roku 1940 byl profesorem na univerzitě v Lotyšsku až do své smrti v roce 1969. Podílel se na ICM v roce 1936 (Oslo) a 1966 (Moskva) av mnoha dalších vědeckých konferencí. Byl členem matematické společnosti ve Francii a během roku 1950 psal pro referenční časopisu “matematika”. Ale hlavně, že je připomínán jako učitel mnoha lotyšských matematiků, kteří začali své výzkumné práce ve druhé polovině 20. století. Jeho studenti si ho pamatují jako vynikající lektor s velmi jasným stylu prezentace. [Reizins, 1970] Profesor A.Lusis byl jedním z prvních matematiků, kteří psali o dějinách matematiky v Lotyšsku. [Lusis, 1948, 1950, 1958, 1966, Detlovs, 1968]

Mezi 1919 a 1939 dvanáct aktivně pracují Lotyšský matematici publikoval 57 prací, a také čtyři nové učebnice matematiky pro školy. Matematici pracovali individuálně – každý měl své vlastní vědecké zájmy: A. Lusis byl zájem integrálních rovnic, A. Putnis pracoval na parciálních diferenciálních rovnic, K. Zalts studoval nomography, byl E. Fogels zájem o teorii čísel, E. Grinbergs první zájmy byly geometrie, ale později se začal zajímat o teorii grafů a N. Brauers-Brazma pracoval na problémech v teorii funkcí. [Reizins, 1975]

Janis Tomsons vystudovala na Lotyšské univerzitě a začal pracovat v roce 1929. Strávil celý svůj život ve výuce. V roce 1930 další dva asistenti začal pracovat v semináři matematiky – E. Mednis (nemáme žádné další informace) a Eizens Leimanis, který se stal privatdozent v roce 1935.

Eizens Leimanis se narodil 10.4.1905 na statku nedaleko Vecbaizas Valmieře do farmářského rodiny. Nejprve dostal domácí vzdělávání, ale v roce 1911, kdy se jeho rodiče přestěhovali do Rigy, Leimanis šel na základní škole a později vystudoval gymnázium první Rigy v roce 1924. Ten stejný rok začal studovat na Lotyšské univerzitě, ze které získal magisterský titul v roce 1929. Byl asistentem na katedře deskriptivní geometrie, ale v roce 1930 – 1931 byl i on učil matematiku na Riga School of Commerce. V roce 1931, on šel do univerzitě v Lipsku, kde se některé čisté matematice třídy a později odjel do Kodaně observatoře pokračovat s jeho výzkumy v nebeské mechanice. V roce 1935 získal doktorát za práci v algebraické geometrii a stal se privatdozent katedry čisté matematiky na univerzitě v Lotyšsku. Od listopadu 1935 do července 1936 byl v Paříži na H. Poincaré institut dělá výzkum v oblasti diferenciálních rovnic a nebeskou mechaniku. V roce 1937 se stal v Dozent Katedra teoretické astronomie a analytické mechaniky na Lotyšské univerzitě. Během jeho času v Paříži Leimanis také vzal třídy na univerzitě v Paříži a College of Francii, on také zúčastnil semináře pod vedením J. Hadamard. V roce 1936 se podílel na mezinárodním kongresu matematiků v Oslo. Leimanis nadále přednášet na univerzitě v Lotyšsku v období druhé světové války, až byl nucen jít do Gdaňsku jako uprchlík v roce 1944. Později přednášel na univerzitě v Hamburku Pobaltí a Pineberg, Německo. V roce 1949 emigroval do Kanady. Byl profesorem na Columbia University ve Vancouveru. Jeho vědecké zájmy v matematice byly většinou v aplikované matematice, ale i on měl mnoho publikací v historii matematiky, ve filozofii, v náboženství. Celý seznam jeho publikace obsahuje asi 110 titulů. Zemřel v roce 1992. [Leimanis, 1940, 1943, 1946, 1958, 1991]

V roce 1930 v lotyšské matematici měli zájem o astronomii, protože to byla doba intenzivní práce na astronomické observatoře Lotyšské univerzitě.

Alfreds Putnis se narodil 18. března 1907 v Rize. On dostal jeho vzdělání v Moskvě av Aluksne a Rize v Lotyšsku, kde vystudoval gymnázium v ​​roce 1923. Téhož roku nastoupil vojenskou školu, kterou absolvoval v roce 1926. On byl důstojník v lotyšské armádě až do roku 1937. Vstoupil na Lotyšské univerzitě jako student v roce 1928 a vystudoval na univerzitě v roce 1933 s CAND. matematika. stupeň a začal učit na Fakultě přírodních věd. On byl volen jako Dozent v roce 1936. V roce 1935 strávil jeden semestr na univerzitě v Ženevě, ve Švýcarsku a v létě 1938 udělal výzkum v teoretické aerodynamiky na univerzitě v Paříži s Peress prof. Putnis zemřel v roce 1940. [Putnis, 1935a, 1935b, 1936, 1938]

Karlis Zalts se narodil v Lotyšsku, 10. března 1885. V roce 1904, po maturitě na reálném gymnáziu v Jelgava, vstoupil do Kyjev polytechnický institut (Ukrajina), od kterého on promoval v roce 1912 jako inženýr. Začal jeho učení v Kyjevě, a pak se vrátil do Lotyšska v roce 1921. Během období 1921-1938 učil kurzy z matematiky pro inženýrské studenty na Lotyšské univerzitě. On měl několik publikací o Počítadla, indexy v oblasti statistiky a nomography. V roce 1928 začal studovat znovu – tentokrát stává studentem na Fakultě matematiky a přírodních věd. V roce 1937 dostal svůj magisterský titul za svou práci o problémech v nomography. Byl Dozent na fakultě až na podzim 1944. V únoru 1944 obhájil disertační práci na geometrii deformací pomocí vektorů.

Životnost Zalts je jedním z tragických příkladů lotyśského inteligence, který byl těžce postižených druhé světové války. V roce 1944 byla přijata do Drážďan Zalts nacisty, kde byl zaměstnán ve vojenském zařízení. On pokračoval výzkumy v geometrické optiky, protože závod, v němž byl zaměstnán byl zapletený s optickým zařízením. Dne 1. května 1945 byl tento závod pořízena Rudé armády a až do 01.09.1945, byl Zalts použit jako tlumočnice pro Rudé armády. Později byl tlumočníkem a vědecký konzultant pro zvláštní Constructor úřadu v Moskvě. On měl dovoleno vrátit se zpět do Rigy 16. března 1946. Zpočátku pracoval v knihovně, ale v září mu bylo dovoleno začít učit na Lotyšské univerzitě na Fakultě inženýrství věd. V roce 1946 byla uspořádána Lotyšská akademie věd. Nejprve bylo plánováno, že Zalts by být zahrnut jako člen některého z ústavů akademie, ale pak se jeho vita bylo zjištěno, že podezřelý. Zalts měl mnoho publikací během 1920 a 1930 je nejen v matematice, ale i ve folklóru, vzdělávání a filozofie, a on se také aktivně podílela na psaní lotyšské encyklopedie. V sovětské době všechny tyto zdroje byly na seznamu literatury není přístupný široké veřejnosti, s výjimkou zvláštního povolení. Protože toto, Zalts stal “nežádoucí osoba”, což znamenalo, že nemohl publikovat výsledky svého výzkumu, účastnit se vědeckých konferencí, ani být podporována, i když mu bylo dovoleno pokračovat přednášet na Lotyšské univerzitě. Zemřel v roce 1953.

Během druhé světové války, Lotyšská univerzita pokračovala v činnosti, ale tři povolání (sovět, 1940-1941, německý, 1941-1944, sovět, 1944-1991), velmi ovlivnilo vědecké aktivity. Mnoho inteligence v Lotyšsku byli posláni na Sibiř v roce 1940 – 1941 a 1944 – 1949, nebo poslán do německých koncentračních táborů, nebo conscripted buď německé nebo sovětské armády nebo byli zabiti, nebo šel na západ na konci světa válka během krátké mezery mezi německými a sovětskými povolání.

V říjnu 1944 poté, co sovětská armáda porazila nacistické síly v bitvách o Rize, univerzita pokračovala v práci v rámci sovětského režimu. Byly tam jen 30 studentů odešel na fakultu fyziky a matematiky a 9 instruktorů (N. Brazma, který byl děkanem Fakulty fyziky a matematiky, E. Arins, A. Erglis, E. Fogels, A. Grava, . Lusis, Z. Plume, J. krysy a J. Tomsons). Tam bylo více matematici vlevo v Rize v té době, ale ne všechny z nich budou mít možnost učit na univerzitě, protože jejich “podezřelé minulosti”. V té době mnoho vynikajících matematiků se stala učitelé, které měly velký vliv na úrovni všeobecného matematického vzdělávání. [Andzans, 1995]

Před druhou světovou válkou práce výzkumného hlavní v matematice bylo provedeno v Lotyšské univerzitě. Některé práce byla také provedena v Pobaltí Německého institutu, ale nevíme o tom moc. Hlavně proto, že archivy tohoto institutu odvezli Němci při jejich repatriaci v roce 1939 a lidé ztratili kontakt se svými kolegy v průběhu let politické turbulence. Po druhé světové válce bylo několik nových vysokých škol organizovaných v Lotyšsku byly významnou vědeckou práci v matematice bylo provedeno: Academy of Agriculture, Riga Pedagogický institut, Riga Institut inženýrů civilního letectva a pedagogické instituty ve městě Liepaja a Daugavpils. V roce 1946 byl založen Lotyšská akademie věd. Výzkumné práce v matematice na akademii byla organizována v Ústavu fyziky a matematiky, která byla reorganizována jako Fyzikálním ústavu v roce 1950. [Detlovs, 1968]

Prvním ředitelem tohoto institutu byl matematik N. Brazma. Nikolajs Brazma (Brauers) se narodil v roce 1913 v rodině střední třídy. Zatímco ještě navštěvuje gymnázium navštěvoval hodiny klavíru na hudební akademii, ale rozhodl se stát se profesionálním hudebníkem. V roce 1931 se stal studentem Fakulty matematiky a přírodních věd na Lotyšské univerzitě, kterou absolvoval s vyznamenáním v roce 1936. Po maturitě na Lotyšské univerzitě začal své výzkumné práce. V roce 1939 byl v Dánsku, kde on pracoval s profesorem M. Bohr v teorii kvazi-periodických funkcí. Začal učit na univerzitě v Lotyšsku v roce 1938 až do roku 1957. Od roku 1944 až do roku 1950 byl předsedou odboru obecné matematiky. V roce 1946 obhájil svou disertaci a získal titul kandidáta věd, (Ph.D.), o vyšetřování o jedinečné řešení hyperbolických diferenciálních rovnic. Pracoval spolu s profesorem Myshkis A. kteří pracovali v Rize během 1947-1953 a který ovlivnil zájem lotyšských matematiků v teorii diferenciálních rovnic. N. Brazma se stal docentem v roce 1956. V roce 1957 se na chvíli učil na Akademii zemědělství, ale od roku 1958 působil v Rize Polytechnic Institute (nyní Technické univerzity v Rize) vývoj nových kurzů v matematice tam. Zemřel v roce 1966. [Brazma, 1951, 1955, 1964, 1968]

První předseda katedry matematiky v nově organizované Ústavu fyziky a matematiky byl profesor Arvids Lusis. Jeden z prvních matematiků, kteří také začali pracovat v matematických výzkumů na nově zřízené ústavu byl Ernests Fogels. Fogels se narodil v roce 1910 v Nigrande, Lotyšsko. Jeho rodiče byli chudí zemědělci. Navštěvoval gymnázium v ​​Rize druhé. V matematické soutěži byl odměněn s knihou na teorii čísel. To byl další podnět vzbudit jeho zájem o matematiku. V roce 1928 se stal studentem Fakulty matematiky a přírodních věd na univerzitě v Lotyšsku. Jak měl také talent na malování, on byl také navštěvoval Akademii výtvarných umění. Do té doby pracoval jako úředník a později jako učitel matematiky, jak vydělat peníze na školné. Vystudoval na univerzitě v roce 1933, av roce 1935 začal přednášet na univerzitě, a to zejména v algebře a teorii čísel. Na konci roku 1938 pokračoval zkušební kurzu na univerzitě v Cambridge, Anglie. Jeho původní záměr pracovat pod dohledem GH Hardy se nepodařilo, ale byl ochotně přijat AE Ingham, který navrhl zlepšit odhad rozdílu mezi dvěma po sobě jdoucími připraví. [Fogels, 1938a; 1938b] Na začátku druhé světové války v roce 1939 přerušil tento výzkum. V roce 1940 byl E. Fogels jmenován docentem na univerzitě v Lotyšsku. V roce 1947 obhájil disertační práci “na středních hodnot aritmetických funkcí”, byla hlavní část, která napsal na počátku čtyřicátých let, a dostal míru candidat nauk. V roce 1947 se také stal vědeckým pracovníkem Ústavu fyziky a matematiky na Lotyšské akademii věd (LAS). V roce 1950 poté, co matematika byla opuštěna v tomto ústavu E. Fogels uvedené přednášet na pedagogickém institutu v Rize, kde se během dalších 8 let Přednášel téměř ve všech kurzech matematiky a napsal asi 30 sad skripta pro své studenty. Toto opustilo prakticky žádný čas na jeho výzkumu. V roce 1958 byla uzavřena Pedagogický institut. Vzhledem k tomu, že ukončení a jeho špatný zdravotní stav až do 1961 E. Fogels neměla žádné oficiální stanovisko. Od 1961-1966 byl vědeckým pracovníkem Radio Astrophysical Observatory v LAS. Toto období bylo přínosné pro jeho vědecké činnosti. Získal spíše dobré výsledky na hustotě nul různých funkcí Zeta-na rozložení prvočísel v aritmetické posloupnosti, v různých algebraických polí a na binárních a ternárních kvadratických forem. [Fogels, 1963, 1964] E. Fogels dělal zprávy na seminářích v Moskvě a Leningradě (Rusko). Yu.V. Linnik a jiní navrhli, že by měl připravit svou dizertační práci na základě svých nejdůležitějších výsledků a zvláštní povolení byl dokonce daných zákonem o vysokých certifikační komise. Nicméně, E. Fogels nechtěl projít všechny byrokracie. Na nějakou dobu E. Fogels byl recenzent k přezkumnému časopisech. Byl velmi opatrní a ověřit každý vzorec, který se mu příliš mnoho času. Proto se brzy zanechal tuto práci, zůstává jen na redakční radě “Acta Arithmetica” od roku 1967 až do své smrti v roce 1985. [Kubilius, 1991]

V roce 1962 opět došlo seriózní výzkumy práce v matematice začala v sekci matematické fyziky Ústavu fyziky LAS. Vedoucí těchto výzkumů byl profesor L. Reizins který později organizovali laboratoř matematiky a byl jedním z předních matematiků v Lotyšsku.

Linards Reizins se narodil 14. ledna 1924 v Rize, v Lotyšsku, v rodině učitele. Po ukončení základní školy č. 14 Riga, on šel do druhé gymnázium v ​​Rize. Jeho studia byla přerušena druhou světovou válkou. Když nacisté armáda vstoupila do města Riga, L. Reizins byl na sportovním táboře v Burtnieki a cesty do Riga byly zablokovány. Se skupinou mladých mužů šel první Valmieře a pak do Estonska. V blízkosti Paide byli rozptýleni a L. Reizins byl zatčen německými vojáky a vzat jako vězeň v Rize. Propuštěn byl na jaře roku 1942 a podařilo se mu složit své středoškolské závěrečné zkoušky. Snažil se najít práci, která by pomohla vyhnout se náboru pracovníků v německé armádě. V létě pracoval v zeleni. Pak vzal přípravný kurz jako učitel tělesné výchovy, a stejně jako on pracoval pro “Telefunken” společnosti. Strávil poslední měsíce války v úkrytu. Po druhé světové válce, L. Reizins začal studovat matematiku na univerzitě v Lotyšsku. Podílel se na výzkumu studentů společnosti, mládežnické organizace a sportovní klub. V roce 1948 absolvoval s vyznamenáním na univerzitě a pokračoval výzkum jako zaměstnanec na katedře matematické analýzy, a brzy začal postgraduální studium u profesora A. Lusis, která se specializuje v oblasti diferenciálních rovnic. L. Reizins pokračoval v práci na quasihomogeneous diferenciálních rovnic, které Začínal jako součást jeho práce. On zobecněné pojmy výjimečné směru a normální domény s cílem analyzovat strukturu trajektorií v okolí izolovaného stacionární bod v trojrozměrném prostoru. L. Reizins formulovány a řešeny některé problémy diskriminace. Jeho první publikace “Chování integrálních křivek systému tří diferenciálních rovnic v okolí singulárního bodu”, se objevil ve sborníku Lotyšské akademie věd v roce 1951. Americká matematická společnost projevili zájem v něm, a vydával to v roce 1955 v amerických matematických Překlady. Byl to vzácný případ, kdy absolvování univerzity papír vzbudil zájem AMS matematici. Reizins za sebou úspěšnou kariéru, ale přišel o práci během sovětské politické kampaně v roce 1949, kdy musel přerušit i postgraduální studium. Do roku 1959 působil v Rize školy č. 7, kde vyučoval matematiku, byl ředitelem asistent a přednášel v kurzu pro učitele, a samozřejmě, pokračoval s jeho výzkumem. L. Reizins zobecnit pojem výjimečné směru, formulovány a řešeny problémy diskriminace v n-rozměrném prostoru. V roce 1959, L. Reizins obhájil první tezi, že “chování trajektorií v okolí stacionárního bodu v trojrozměrném prostoru”, na Státní univerzitě v Tartu. Profesor moskevské univerzity VV Nemytskii ve svém vztahu k této práce věnoval zvláštní důraz na dvou vět, považovat je za “první vět topologické ekvivalence v okolí stacionárního bodu vyššího řádu v n-rozměrném prostoru.” V těchto větách, L. Reizins nalezeno dostatečné podmínky, za kterých rozrušený homogenní dynamický systém v trojrozměrném prostoru je na místě téměř ekvivalentní k jeho transakce. Toto vysoké ocenění VV Nemytskii v mnoha ohledech určuje L. Reizins “další vyšetřování. V roce 1957 byl mladší vědecký pracovník na katedře astronomie Lotyšské akademie věd, v roce 1958 byl povýšen na vědecký sekretář, av roce 1961 se stal vědeckým pracovníkem. V roce 1963 se stal vedoucím katedry matematiky na Ústavu fyziky Lotyšské akademie věd. V roce 1969 tento institut součástí výzkumné skupiny vedené Eduards Riekstiņš (specialista na asymptotické expanze teoreticky), spolu s výpočetní středisko. L. Reizins chtěli vytvořit Ústav matematiky, jež jsou členy Akademie věd. L. Reizins pracoval v Ústavu fyziky až do své smrti a přispíval hodně přes jeho intenzivního výzkumu. Hlavním problémem kvalitativní teorie diferenciálních rovnic je klasifikace diferenciálních rovnic podle významných vlastností řešení. Taková klasifikace umožňuje změnu složitých systémů diferenciálních rovnic na jednodušší systémy. V dostatečně malém sousedství invariantní souboru je dostatečná klasifikace dosaženo použitím konceptu dynamického (topologické) ekvivalence. Ve svých doktorských prací, L. Reizins začali zkoumat podmínky, za nichž dva systémy diferenciálních rovnic jsou ekvivalentní. V roce 1962 zobecnit Hartman-Grobman věta v případě základního cyklu. Za tímto účelem se představil pseudo-lokální souřadnice, a proto problém topologické struktury v sousedství cyklu se sníží na vyšetřování semiperiodical systému v sousedství původu. Ukázalo se, že v případě, že je základní cyklus, pak odpovídající systém je rovnocenná s lineární části. Dále, L. Reizins získané nezávisle VM Alekseev, vzorec pro vztah mezi roztocích plný a zkrácený systémů diferenciálních rovnic. Proto, on dokázal, že existuje dynamická rovnocennost mezi dichotomickými diferenciálních systémů v okolí nonelementary stacionárních bodů, av sousedství nonelementary cyklů. [Reizins, 1971]. V roce 1971, L. Reizins získal Dr. Sc. vzdělání v Běloruské státní univerzity. Pro řešení problémů diskriminace, L. Reizins používá Lyapunovovou Funkce [Reizins, 1986]. Profesor AD Myshkis kreslil profesora L. Reizins pozornost rovnic Pfaffs “, které byly v té době nedostatečně řešený problém. L. Reizins, spolu s jeho první post-odměrné studenta, INTA Karkliòa, který se používá pojem topologické ekvivalence pro klasifikaci těchto rovnic. Během posledních let, L. Reizins znovu chopil PFAFF rovnice. Zavedl pro studium Pfaff `s rovnicemi koncept noncontinuable řešení v multi-plachtou prostoru, jakož i limit nastavený a prodloužení drah. Mezitím byl vývoj materiálů pro nové monografii Pfaffian rovnic. Byl vynikajícím orgán ve svém oboru. On byl vědecký poradce pro řadu mladých matematiků, kteří se později stali úspěšnými vědci a profesoři. L. Reizins přezkoumána časopisů “Mathematical Reviews”, “Zentralblatt kožešiny Mathematik” a “ruské matematické hodnocení”. Je také autorem mnoha článků v různých encyklopediích a byl členem několika vědeckých rad, které se zabývají matematických problémů. Od 1958, L. Reizins pokračoval v jeho pozici jako asistent na univerzitě v Lotyšsku. V roce 1969 se stal docentem av roce 1979 profesorem. Přednášel na kvalitativní teorie diferenciálních rovnic a práce s průvodcem studentů na svých diplomových prací. Součástí jeho přednášky tvořily učebnici [Reizins, 1977]. Aktivně se podílel na výzkumu a vývoji metodických témat. V roce 1980 byl předsedou velké konference vysokoškolských učitelů v Rize. Publikoval 140 článků a abstraktů, z nichž 38 spojena s historií matematiky a 9 výkladový populárně vědecké články reflektující astronomických problémů publikovaných v Lotyšsku v pozdní 1950 a brzy 1960. [Lusis, 1966; Detlovs, 1968; Reizins, 1970, 1973, 1975, 1977; Myshkis, 1974; Kaòevskij, 1978] Z jeho práce o dějinách výzkumu, měl by se nejprve zmínit o jeho práci na studii o Piers Bohl je (1865 -1921) dědictví. V roce 1965, během BOHL čtení v Rize, která se věnuje stého výročí jeho narození bylo přijato rozhodnutí o zveřejnění kompletního díla S. Bohl v ruštině. Byly zveřejněny v roce 1974 pod redakcí L. Reizins [Reizins, 1974]. Při úpravách výše uvedené práce, mnoho matematických problémů se objevil v diskusi P. BOHL v oblasti výzkumu ve srovnání s různými vět různých autorů. [Reinfelds, 1994]

V roce 1961 byl Ústav elektroniky a počítače pořádaných v lotyšské Akademii věd, kde se mnoho matematiků převeden na práci z Fyzikálního ústavu, ale tam byl žádný zvláštní oddělení matematiky. V roce 1959 na univerzitě v Lotyšsku (první ve třech pobaltských státech) Výpočetní centrum výzkumu charakteru, která vznikla v roce 1994 se stal Ústav matematiky a informatiky. Prvním ředitelem a organizátorem to byl profesor E. Arins. On s E. a J. Grinbergs Daube byli tři, kteří začali aplikací matematiky a výpočetní techniky v Lotyšsku. Všichni tři se setkal v roce 1930, začíná svá studia na Lotyšské univerzitě na Fakultě matematiky a přírodních věd. Ale před tím přišli z různých míst. Janis Daube se narodil v roce 1910 poblíž Krustpils, Lotyšsko. Po absolvování střední školy pracoval jako úředník na rok a pak studoval současně při zachování na plný úvazek úředníci práci s zdravotní pojišťovnou. Vystudoval na Lotyšské univerzitě v roce 1939. V roce 1940 pracoval jako konstruktér v laboratoři měřicích přístrojů a rádio. V roce 1949 začal pracovat v Ústavu fyziky Akademie věd ČR. Pod jeho vedením byla vyvinuta počítačová síť v Lotyšsku. Od roku 1961 působil ve výpočetním středisku Lotyšské univerzitě. Zemřel v roce 1982. [Dambitis, 1996]

Emanuel Grinbergs se narodil v roce 1911 v Petrohradě. Jeho otec byl lotyšský, který byl biskupem v ruském luteránské církve. Když jeho otec zemřel, rodina se vrátila do Rigy v roce 1923. V roce 1927, jako vítěz středoškolské studentské soutěže matematiky, šel do Lille, ve Francii, kde studoval v licee. Později studoval matematiku na Lotyšské univerzitě, kterou absolvoval s vyznamenáním v roce 1934. V roce 1935 a 1936 mu byla udělena K. Morbergs stipendium pokračovat s jeho výzkumy ve Francii na École Normale v Paříži. Navštěvoval hodiny slavných matematiků, kteří v té době byli organizování skupiny Bourbaki. Jeho první publikace byla v geometrii [Grinbergs, 1936]. Podílel se rovněž na mezinárodním kongresu matematiků v Oslo, 1936. On byl volen jako privatdocent na Lotyšské univerzitě v roce 1937 a od ledna 1938, přednášel v různých geometrických kurzů. V roce 1943 obhájil disertační práci, ale v roce 1944 byl povolán do lotyšské legie a že on byl držen až do roku 1946 ve filtračním táboře v Kutaisi, Gruzie. Tam byl používán jako specialista na tom výpočty spojené se stavebními problémy. Po návratu do Lotyšska mu nebylo umožněno pokračovat v jeho docentship a jeho doktorské bylo popíráno sovětskými orgány. A tak začal pracovat jako řadový dělník v radiopřijímače. Brzy jeho velké matematické schopnosti byly objevil v přemýšlení o různých teoretických problémech rozhlasové výroby. On vyvinul originální koncept pro analýzu a syntézu elektrických filtrů, pomocí funkce přiblížení teorie a všeobecných Euler symbolikou, která vyrobené elektrické obvody snadno popsat matematicky. Jeho práce byla později přijata v celém Sovětském svazu. V 1954-1955 byl opět povolen přednášet na fakultě fyziky a matematiky na univerzitě v Lotyšsku. V roce 1956 byl pozván k práci na Ústavu fyziky Lotyšské akademie věd. Na jaře roku 1960 obhájil disertační práci a získal další titul z “candidat fiziko-matematiceskih nauk”. Ve stejném roce začal pracovat na výpočetním středisku Lotyšské univerzity bylo, že by se mohl aktivně provádět výzkum v různých oblastech. Vedl výzkumy v matematických modelech elektrických řetězců, které v roce 1970 se stal matematické metody elektronických systémů. E. Grinbergs vedl skupinu, která vyrobený v roce 1962 počítačový model pro trup lodi, která umožnila počítače pomoci rozhodnout, jak snížit ocelových plechů při stavbě lodí. Tato metoda byla zavedena ve všech společnostech stavbě lodí po celém SSSR. Práce na těchto problémech teorie křivek byly vyvinuty, ale jeho teoretická část nebyla zveřejněna v té době, to bylo ponecháno pouze na technických popisů. Zatímco přednášel Grinbergs teorie pravděpodobnosti se začal zajímat o Markovovy procesy, a on s některými spoluautory vyvinuli metody, které by mohly být použity v telefonním vedení. E. Grinbergs je také známý pro jeho práci v teorii grafů. K dispozici je dobře známý vzorec v teorii grafů nazývá Grinbergs vzorec, někdy mylně odkazoval se na jako vzorec ruského matematika [Stewart, 1992]. Grinbergs byl plachý muž, který odešel hodně z jeho práce nepublikováno. Odešel asi 10,000 ručně psané poznámky, když zemřel v roce 1982, mnoho z nich obsahuje nové a zajímavé výsledky. [Riekstins, 1993]

Eizens Arins se narodil v roce 1911 v Krasnojarsk, Rusko, kde jeho otec byl dělník v exilu. Jeho matka zemřela v roce 1918 a v roce 1920, otec a syn vrátili do Lotyšska. V roce 1929 absolvoval střední školu v Daugavpils, Lotyšsko a příští rok začal studovat na Lotyšské univerzitě. Protože musel živit, pracoval jako úředník pro pojišťovny. Arins vystudoval univerzitu v září 1941 a pokračoval v práci jako matematik v pojišťovně. V prosinci roku 1944 byl pozván přednášet na fakultě fyziky a matematiky na univerzitě v Lotyšsku. Jeho vysokoškolský diplom později nebyl rozpoznán sovětskými orgány, a tak musel absolvovat fakulty znovu, což učinil s vyznamenáním v roce 1946. Při přednášce na univerzitě on byl také dělal výzkumy na Fyzikálním ústavu Akademie věd Lotyšska v roce 1946-1951 a 1956-1960. V roce 1954 obhájil disertační práci Arins a přijal míru kandidat fiziko-matematicheskih nauk. On se stal docentem v roce 1955, ale nestal řádným profesorem až do roku 1973. On byl první ředitel výpočetního střediska na Lotyšské univerzitě až do roku 1978. Měl velký talent, organizační a pod jeho vedením a spolupracuje s E. a J. Grinbergs Daube Computer Center se stala nejen hlavním centrem pro průzkum v informatice, ale také v teoretické matematice. Zemřel v roce 1987. [Dambitis, 1996]

E. Arins a J. Daube přesvědčen mladé Aivars Lorencs, že si může dělat výzkumy v novém poli matematiky v té době – ​​teoretické informatiky. Přes jeho slepotě (ztratil zrak jako chlapec si hraje s granátem po druhé světové válce), se stal profesorem na univerzitě v Lotyšsku a stále dělá aktivní výzkumné práce v matematice. On dostal jeho titul kandidáta věd v roce 1964 a doktor věd v oboru matematické logiky a teorie algoritmů v roce 1979. Byl spolupracuje s dobře známým ruským matematikem profesora Andreje Markova. Poté pokračoval ve svém výzkumu na problematiku strukturální syntézy pravděpodobnostních Automaty. [Lorencs, 1968, 1974, 1975]. V poslední době, profesor Lorencs má zájem o problémy kryptologie.

Po druhé světové válce aktivní vědeckou práci v matematice začala také na Fakultě fyziky a matematiky na univerzitě v Lotyšsku. To bylo zmíněno již v biografii profesora Lusis o zájmu v teorii integrálních rovnic. Jiné vědecké škola byla vedená prof Eduards Riekstiņš který se zajímal o asymptotické metody v teorii funkcí.

Eduards Riekstins se narodil v roce 1919 jako osmé dítě v rodině lodivod a švadleny na Doles Sala poblíž Rigy. Vystudoval gymnázium v ​​Rize první v roce 1937 a začal pracovat jako úředník získat peníze na studium. V roce 1938 se stal studentem Fakulty matematických a přírodních věd na univerzitě v Lotyšsku. Jako vynikající studentka mu bylo umožněno využívat prezidenta nadace k pokrytí školného. V roce 1941 získal grant od německé vlády. V roce 1943 absolvoval s vyznamenáním Riekstins z univerzity a pokusil se najít si práci ve válečném průmyslu, což by napomohlo, aby se vyhnul povolán do armády nacisty. Byl účetní v továrně Kopperscmidt po dobu kratší než jeden rok. Navzdory špatným zrakem, byl povolán do německé armády 4. srpna 1944. On sloužil nějaký čas na trati Gdaňsku a později jako stájník v Itálii. Byl zraněn tam a podstoupil operaci, po které neměl vrátit do německé armády, ale schoval se s italskými zemědělci a partyzány. Když válka skončila, vrátil se domů po celé Evropě stává vězněm Američany a Rusy. On se vrátil v Rize v srpnu 1945. Ve stejném roce dostal místo jako asistent na fakultě fyziky a matematiky na univerzitě v Lotyšsku. V roce 1952 získal titul za práci “rozklad metoda všeobecného systému rovnic telegrafu”. V roce 1955 byl povýšen na docenta av roce 1953 se stal vedoucím katedry matematiky generála až do roku 1970. Aktivně se podílel na výzkumu i výuky. On vyvinul nové kurzy, napsal několik učebnic pro střední školy a vysokých škol a aktivně se podílela na organizaci matematické soutěže pro středoškoláky. Jeho učebnice jsou stále využívány studenty vysokých škol. Ve snaze, aby se aktivně zapojit do výzkumu v oblasti teorie asymptotické rozšíření funkcí, Prof Riekstiņš v roce 1969 vstoupil do laboratoře matematiky na Ústavu fyziky LAS. V roce 1970 zcela opustil univerzitu, ačkoli on byl občas přednášel v polovině roku 1970. Choval se jako recenzent pro časopisy Matematika (Rus) od roku 1953, od roku 1964 Mathematical Reviews a Zentrablat kožešiny Mathematik od roku 1974. Napsal pět monografií [Riekstiņš 1974, 1977, 1981, 1986, 1991]. Tato monografie, věnované teorii funkcí objevily poprvé a byly velmi oblíbené matematické komunity v obou názorů deníku a dopisů adresovaných na autora. Pro tento výzkum jako vrchní matematik v Lotyšsku získal v roce 1991 Keldish Zadání Lotyšské akademie věd. Počet jeho publikací čítá více než 120. Více než 30 z nich jsou v historii matematiky. I když vážně onemocněl, profesor E. Riekstins pokračoval k práci na jeho další monografii o funkcích Lommel. Tato práce byla přerušena jeho smrti v roce 1992. Vybraná bibliografie E. Riekstiņš publikované práce (91 titulů) lze nalézt v [Cirulis, 1994].

Dalším vynikajícím Lotyšský matematik, který se aktivně podílel na výuce a výzkumu na Fakultě fyziky a matematiky na univerzitě v Lotyšsku Dr. HC Georgs Engelis, který pracoval v oblasti teorie funkcí a diferenciálních rovnic.

Georgs Engelis se narodil v roce 1917 v Petrohradě v Rusku, kde jeho rodina žila v době druhé světové války I. Jeho otec byl učitel a v roce 1918 se rodina vrátila do Lotyšska. V roce 1931 se stal studentem v Liepaja gymnáziu, kde byl původně zájem v biologii, ale byl do značné míry ovlivněn jeho vynikající učitel matematiky S. Kalnins a rozhodl se zasvětit svůj život k matematice. Rodina Engelis byla špatná, a tak podporovat jeho student, který absolvoval s vyznamenáním z Kalnins gymnázia zůstal v jeho poslední vůli nějaké peníze pro univerzitní stipendium Engelis “. Engelis stal studentem na Lotyšské univerzitě v roce 1936 a po absolvování univerzity se stal se asistentem a poučoval třídy v teoretické mechanice,, diferenciální rovnice, teorie čísel. V roce 1942 získal magisterské studium. V létě roku 1944 působil na jeho rodičů zemědělské půdy a kdy Rudá armáda vstoupila Riga se rozhodl, že z bezpečnostních důvodů nesmí se vrátit na univerzitu. Stal se učitelem fyziky a matematiky v Liepaja, Lotyšsko. V roce 1946 se vrátil zpět do Rigy a byl výzkumný pracovník na Lotyšské akademii věd. On byl jeden úplně první lotyšský matematici po druhé světové válce, kteří složili zkoušky potřebné pro ty, kteří chtěli bránit práci pro získání vědecké hodnosti. V roce 1947 odjel do Leningradu, Rusko, aby prezentace na semináři, který vedl profesor LV Kantorovitch o zobecnění Greenovy funkce. Ale jeho vědecká kariéra byla přerušena z politických důvodů. Jeho biografie není přijatelná, protože studoval na univerzitě v průběhu samostatné republiky, a také proto, že tam pracoval během německé okupace. G. Engelis rozhodla, že nebude ztrácet čas na boj získat povolení k obhájit diplomovou práci. Nenechal výzkum, ale hlavně se soustředil na výuku. Během jeho 45 roky na univerzitě on vyvinul 18 Matematické obory, napsala 8 učebnice pro studenty a dělal překlady ruských učebnic do lotyšském. On byl také aktivně pracuje se studenty – při organizování matematiky soutěží a školení pro učitele a studenty v různých dílnách. Měl asi 20 vědeckých publikací. [Engelis, 1964, 1974; Sujetin, 1988]. Engelis také představil své práce na ICM v roce 1966 v Moskvě. V roce 1974 dokončil návrh jeho práce “na n-rozměrné analogy klasických ortogonálních polynomů.” Jeho práce byla obhájena v roce 1976 v Moskvě institutu elektronického strojní. On se stal docentem v roce 1980. On odešel v roce 1986 a byl ještě dělá výzkum a pracoval na kalkul učebnice, když v roce 1997 byl nešťastnou náhodou zabit tramvaje. [Henina, 1997]

V roce 1960 a 1970 v matematických výzkumů v Lotyšsku byly charakterizovány vědecké školy, která se formuje v té době. Nejznámější jsou výzkumy v teorii funkcí, zejména v souvislosti s hledáním nových účinných metod asymptotické rozvoje funkcí (E. Riekstins, T. Cirulis, G. Engelis, M. Belovs). První výzkumy v funkcionální analýzy v Lotyšsku bylo provedeno S. Krachkovskij který se zajímal o typu rovnic Fredholmových funkční. Později s M. Goldman Sachs výzkumy v spektrální teorie omezených lineárních operátorů. Tyto výzkumy dále byly vyvinuty J. Engelsons, I. Karklins, U. Raitums. N. Brazma začaly výzkumy v matematické fyzice a parciálních diferenciálních rovnic. Později byl spojený Myshkis A. kdo povzbudil výzkumů Reizins L. na diferenciálních rovnic.

Výzkumy v matematické logice začala Detlovs V., který na začátku roku 1950 se ukázalo rovnocennosti algoritmických funkcí (jak je definováno AA Markov pomocí pojem NORMÁLNÍ algoritmů) a parciální rekurzívní funkce a rovnocennost všech algoritmických funkcí a všech rekurzivních funkcí. V roce 1960 J. Barzdins vyšetřuje Univerzalita problémy v teorii automatů roste, odhadnout složitost symetrie uznání ze Turing stroje, a prozkoumal chování různých typů automatů v závislosti na jeho topologii. [Barzdins, 1964, 1965, Kolmogorov, 1967; Trakhtenbrot, 1973] Janis Barzdins se narodil v roce 1937, Lotyšsko. V roce 1959 promoval na Lotyšské univerzitě. Byl studentem profesora Trakhtenbrot v Novosibirsku, kde obhájil titul Ph.D. práce v roce 1965. On dostal jeho doktor přírodních věd (matematika), v roce 1976 z Ústavu matematiky (Novosibirsk), sovětské akademie věd. Od roku 1965 pracoval ve výpočetním středisku Lotyšské univerzitě. Od roku 1997 je ředitelem Ústavu matematiky a informatiky na univerzitě v Lotyšsku. Od roku 1985 je profesorem J. Barzdins na Lotyšské univerzitě a od roku 1992 vedoucí oddělení výpočetní techniky na fakultě fyziky a matematiky. Od roku 1992 je řádným členem Lotyšské akademie věd Lotyšska. V současné době je zájem o indukční syntéze a teorie učení, jazyky a nástroje. [Barzdins, 1991, 1996, 1997]

Teorie pravděpodobnostního automatů také zájem profesora R. FREIVALDS. Rusini-Martins FREIVALDS se narodil v Lotyšsku v roce 1942. Vystudoval na Lotyšské univerzitě v roce 1965. On přjímal jeho Ph.D. (1971) z Ústavu matematiky, Novosibirsk a DSC (1976) na Moskevské univerzitě. Od roku 1992 je Dr. habil. matematika. a členem Lotyšské akademie věd (1992). Je také členem Evropské asociace pro teoretické informatiky (1979). Od roku 1970 pracuje v Ústavu matematiky a informatiky na univerzitě v Lotyšsku. Dal zvaných přednášek na svém výzkumu v složitosti výpočtu a induktivní úsudek na konferencích v USA, Japonsku a dalších, a sloužil v programových výborech mezinárodních konferencí. Počítačové vzdělání je jiný jeho zájmu, což má za následek ve vzdělávacích televizních pořadů, učebnice (včetně zveřejněné v milion kopií), 162 publikovaných článků a tři knihy. [Ambainis, 1998, 1999a, 1999b, Apsitis, 1999, FREIVALDS, 1998]

Na začátku roku 1990, spolu s reformami v celé zemi vybudovat nezávislé a demokratické republiky, reformy se konal také ve vědě a vzdělávání. V Lotyšské univerzity intenzivní práce byla provedena tak, aby jejich programy blíže ke standardům západních univerzitách. Před rokem 1991 vyšší vzdělávací instituce v Lotyšsku byly organizovány stejným způsobem, jako to bylo po celém Sovětském svazu – studie bylo 5 let a skončil s univerzitním diplomem. Nyní bakalářské a magisterské studijní programy jsou od sebe odděleny. Mnoho ústavů Akademie věd ČR byly zahrnuty do Lotyšské univerzity stimulovat vědecké výzkumy mezi profesory univerzity, a také zapojit výzkumy do vyučovacího procesu.

Jeden z prvních takových ústavů bylo Matematický ústav Akademie věd ČR a Univerzity Lotyšska. To bylo organizováno na základě dvou laboratoří matematický výzkum Ústavu fyziky LAS a profesoři z útvarů diferenciálních rovnic a Obecná matematika fakulty fyziky a matematiky. Prvním ředitelem a iniciátor ústavu byl profesor Andris Buikis kteří s profesorem Kalis Harijs jsou lídry v výzkumy v matematické modelování v Lotyšsku. A. Buikis má rovněž zájem filtrace teorie, matematické problémy pro Layered média, numerické metody pro parciální diferenciální rovnice, Biophotons a filozofii vědy. Získal titul Dr. Habil. matematika. (Doktor věd v bývalém SSSR) od Kazan univerzity, Rusko v roce 1988. [Buikis, 1995]

Profesor Harijs Kalis získal titul Dr. habil. fyz.. (Doktor věd v bývalém SSSR) z Petrohradu Technické univerzity v roce 1991 za práci “Vývoj a aplikace speciálních výpočetních metod pro výpočet proudění vazké nestlačitelné pro elektricky vodivé kapaliny s velkými parametry” a jeho míra Dr. habil. matematika. z Lotyšské univerzity v roce 1993 za práci “Vývoj a aplikace speciálních numerických metod pro řešení problémů pro matematické fyziky, hydromechaniky a Magnetohydrodynamika”. Jeho výzkumné zájmy jsou ve speciálních konečných rozdílných přiblížení a numerické řešení soustav diferenciálních rovnic matematické fyziky a mechaniky tekutin s velkým parametrů na prvního řádu derivátů nebo malé parametrech na druhého řádu derivátů. Takzvané jednotné číselné (speciální) metody E. Doolan, J. Miller, WH Schilder, D. Allen, R. Southwell a A. Il `yn jsou vyvíjeny pro použití na nelineárních úloh matematické fyziky a MHD pro viskózní nestlačitelné tekutiny, které nelze řešit klasickými metodami. To je základ pro vývoj speciálních systémů monotónní vektorové rozdíl s koeficientem poruchové funkce matice. Od roku 1964 vydal monografii o numerickými metodami řešení diferenciálních rovnic, 136 původních vědeckých prací, řízení a souhrny na numerické simulace proudění MHD pro viskózní nestlačitelné tekutiny v elektromagnetickém poli, o matematické modelování v buňce hliníkové redukce na numerickém řešení rovnic přenosu tepla ve vícevrstvé médium, zvláštních konečných diferencí aproximace rovnic matematické fyziky a 22 učebnice nebo brožur pro studenty o numerických metodách diferenciálních rovnic v matematické fyzice. [Kalis, 1995]

Matematici ústavu pokračují tradice výzkumu v teorii diferenciálních rovnic začaly L. Reizins a E. Riekstiņš. Nyní vedoucí matematik je v tomto směru profesor Andrejs Reinfelds. Jeho hlavními zájmy jsou kvalitativní teorie diferenciálních rovnic, dynamických a Semidynamical systémy, diferenční rovnice, rovnice Impulse diferenciál, Aplikace diferenciálních rovnic a Acturial matematiky. Získal vědeckou hodnost doktora habil. matematika. pro práce “Princip redukce diferenciálních rovnic” z Lotyšské univerzitě v roce 1988. [Reinfelds, 1996a, 1996b, 1996c, 1997a, 1997b, 1997c]

Výzkumy v teorii asymptotické rozvoje funkcí započaté profesorem E. Riekstiņš jsou nyní vedený profesorem Teodors Cirulis [Reinfelds, 1999].

V roce 1997 další oddělení na fakultě fyziky a matematiky nastoupil do Matematického ústavu. To bylo Katedra matematické analýzy, kde jsou prováděny výzkumy v teoretické aktivní topologie. Tento směr je veden profesorem Sostaks Aleksandrs který je nyní zájem o fuzzy množin a fuzzy struktur [Sostaks, 1996]. [Reinfelds, 1999]

V roce 1994 byl Počítačové centrum na Lotyšské univerzitě reorganizován Ústavu matematiky a informatiky s hlavními směry ve výzkumu: diferenciální rovnice, obyčejné a parciální, matematické modelování fyzikálních procesů a teorie optimálního řízení pro parciálních diferenciálních rovnic. V oblasti obyčejných diferenciálních rovnic jsou vyšetřování soustředěné kolem existence řešení okrajových úloh pro rovnice a systémy obyčejných diferenciálních rovnic druhého a vyššího řádu, včetně priorit odhadů, a jedinečnost a rozmanitost řešení (Yu. Klokov , A. Lepin, F. Sadirbaev). Speciální třída přesnému řešení pro nelineární Klein-Gordon rovnice byla postavena a geometrické vlastnosti těchto řešení jsou popsány (V.Gudkov). V oblasti matematického modelování je, že hlavní úsilí věnováno numerických metod. V současné době je již půl implicitní rozdíl programy byly vypracovány pro Fokker-Planckovy typu rovnic popisujících elektronového transportu v polovodičích, stejně jako pro rovnic popisujících dynamiku tekutin v polovodičových semihydrodynamic sbližování, dynamika kapalných a plynných toků v porézním materiálu s ohledem na kapilární tlak a pronikání a kondenzace kovových par v keramice (J.Kaupuzs, J.Rimshans). Matematická simulace electrodiffusion v elektrolytů bylo provedeno (B.Martuzans, Yu.Skril). V oblasti teorie optimálního řízení úloh pro parciální diferenciální rovnice vyšetřování se týkají především různých rozšíření (relaxace, convexication, G-uzávěr) z původních problémů. Efektivní popisy pro úspěšné rozšíření pro optimální rozložení významných problémů v případě jedné rovnice jsou získány (U. Raitums). [Henrad, 1998, Klokov, 1998a, Klokov, 1998b, Lepin, 1997, Raitums, 1989, 1990, 1997, 1999, Sadirbaev, 1996, Zaytsev, 1999].

Matematické problémy teoretické informatiky jsou dále rozvíjeny v modelování a návrhu, telekomunikační software, simulace systémů diskrétních událostí, indukční syntéza a teorie učení, výpočetní složitosti, graf kreslení a zpracování přirozeného jazyka. Směr výzkumu, kde jsou výsledky matematiků ústavu mezinárodně uznávanou je “Indukční Syntéza a teorie učení”. V roce 1970 významné výsledky týkající se indukčních syntéza teoretické limity získat (J. Barzdins, R. FREIVALDS, K. ​​Podnieks). V roce 1980 nový model indukčního syntézy (tzv. “tečky výrazy”), byl vyvinut a odpovídající induktivní úsudek pravidla formálně (J. Barzdins, A. Brazma). Na počátku roku 1990 je nový efektivní indukční syntéza algoritmus založený na určitou přepisovacích systémů bylo zjištěno, (G. Barzdins). V posledních letech nový přístup k praktickým indukčního syntézu založenou na omezení prostoru hypotéz pomocí atributů gramatik byly vyvinuty (U. sarkans, J. Barzdins). Další směr výzkumu v posledních letech bylo používání induktivní syntézy biocomputing a genomu informatiky (A. Brazma). Ve spolupráci s Helsinkami a Bergen univerzit a Evropský institut bioinformatiky nový algoritmus konstruovány pro zjištění statisticky významných modelů v biosequences. Výzkum rekurze-teoretické úrovni byla rovněž nadále (R. FREIVALDS, K. ​​Apsitis, J. Viksna). Transformace zachování synthesizability se ukáže, že účinným nástrojem pro charakterizaci syntézu typy. Syntéza skutečný-cenil funkce je prokázáno, že výrazně lišit od syntézy rekurzivních funkcí. Výzkumný program v kvantové počítání byla zahájena. Bylo prokázáno, že kvantová konečný automat může být exponenciálně menší velikosti ve srovnání s ekvivalentní deterministický, nebo dokonce randomizované konečných automatů. Společně s evropskými partnery 5 rámcový projekt “Kvantové algoritmy a zpracování informací” byl vyhrál R. FREIVALDS.

Další prioritní oblastí pro ústav je teorií grafů a kreslení. Velmi efektivní přírůstkové rozložení algoritmy pro interaktivní design graf-jako diagramy jsou vytvářeny (P. Kikusts et al.). Tyto algoritmy vyhrál první a třetí ceny v grafu-výtvarné soutěže ’95 v Pasově (Německo) a první a třetí ceny v grafu-výtvarné soutěže ’99 v Praze (Česká republika).

Matematici dělají výzkumy nejen v ústavech spojené s Lotyšské univerzitě. Profesor J. Carkovs má pozici v Technické univerzity v Rize. Jevgenijs Carkovs se narodil 8. prosince 1935, v Rostově na Donu, Rusko. Vystudoval Chernovtsy State University, na Ukrajině v roce 1959. On dostal jeho titul kandidáta věd na univerzitě v Lotyšsku v roce 1966, ale jeho titul doktora věd z Matematického ústavu na Ukrajině v roce 1983. Stal se vedoucí laboratoře ve výpočetním středisku Lotyšské univerzity v roce 1972, ale v roce 1979 se stal profesorem Technické univerzity v Rize. Byl hostující profesor a hostujícím profesorem na Science & Technology University of Hong Kong (Hong Kong, 1995, 1996), Michigan State University (East Lansing, MI, USA, 1996) California Institute of Technology (Los Angeles, CA, USA, 1996); Linkoeping University (Švédsko, 1994, 1995), Brémy University (Německo, 1993), Niš University a University Bělehrad (Jugoslávie, 1989). Jeho vědecké zájmy jsou teorie pravděpodobnosti a matematická statistika, stochastické diferenciální rovnice, Markovovy Dynamické systémy, stochastická analýza cenných papírů, dynamické systémy. [Carkovs, 1986, 1995, 1997]

V roce 1993 byl založen lotyšský matematická společnost. Původně tam bylo jen 66 členů v ní, ale toto číslo se neustále zvyšuje. Můžeme říci, že lotyšská matematická společnost se skládá ze dvou třetin všech dostatečně aktivně pracujících lotyšských matematiky. Lotyšský matematická společnost byla přijata za člena Evropské matematické společnosti v červenci 1996. Od ledna 1996, Lotyšsko je také členem Mezinárodní matematické unie. Jako nové společnosti matematiků Lotyšský matematická společnost je šťastný, že spolupracovat s matematickými společnostmi v jiných zemích – Estonsko, Slovensko, Katalánsko, Polsko, Srbsko, Německo. Zejména Lotyšský matematická společnost oceňuje podporu tím, že americké matematické společnosti.

Lotyšský matematická společnost byla přítomna na workshopech řadu významných matematických konferencí, kongresů a v osobách svých členů. Uveďme jen některé z příkladů těchto aktivit. V roce 1993 A. Sostaks zúčastnil sjezdu matematiků jižní Afriky. R. FREIVALDS opakovaně účastnilo mezinárodních konferencích o algoritmické teorie učení. Zejména v říjnu 1996 v Sydney, Austrálie, dal přednášku představující společné výsledky s jeho Ambainis studentských A. o přeměnách konzervačních Learnability. V roce 1994 profesor R. FREIVALDS byl členem programového výboru 13. světového kongresu počítače v Hamburku, Německo. V září 1998 profesor R. FREIVALDS sloužil jako předseda programového výboru na konferenci o pravděpodobnostních algoritmů v Brně, Česká republika. Profesoři A. Buikis a H. Kališ se pravidelně účastní konferencí Evropského konsorcia pro matematiku v průmyslu. U. Raitums a J. Vucans zúčastnil konference Modelování a optimalizace parametrů distribuovaných systémů, organizované pod záštitou Mezinárodní federace pro zpracování informací ve Varšavě, Polsko, 1995. V červenci 1996 A. Reinfelds zúčastnil druhého mezinárodního kongresu analýzy v Aténách, Řecko. Osm matematici z Lotyšska (A. Aboltins, S. Asmuss, J. Carkovs, U. Raitums, A. Reinfelds, I. Strazdins, D. Taimina, J. Vucans) se zúčastnila na mezinárodním kongresu matematiků v Curychu, 1994 a 6 matematici (S. Asmuss, J. Carkovs, U. Raitums, F. Sadyrbayev, A. Sostaks, I. Strazdins) na dalším kongresu v Berlíně 1998. V roce 1996 J. Carkovs zúčastnil konference XVII Mezinárodním Pravděpodobnostní mechaniky a spolehlivosti konstrukcí (worchester, USA) av květnu 1997 se zúčastnil prvního Pan-Čína konference o diferenciálních rovnic v Kunming, Čína. D. Taimina zastoupeny Lotyšsko na 3 pouze na základě pozvání ICMI studia: Výuka geometrie pro 21. století (Catania, Itálie, 1995), Role Historie matematiky ve výuce matematiky (Luminy, Francie, 1998) a výuky matematiky na univerzitě Úroveň (Singapore, 1998). V červenci 1998 byl A. Andzans a A. Cibulis pozváni k účasti na 3. WFNMC kongresu (matematika soutěže) v Číně, kde A. Andzans byl příjemce Award Paul Erdos za rok 1998 na počest jeho “významný příspěvek k obohacení matematika učení v Lotyšsku “. A. Andzans se rovněž zúčastnila dvou mezinárodních kongresech didaktiky matematiky (Quebec, Kanada, 1992, Sevilla, Španělsko, 1996). [Sostaks, 1998] Daina Taimina přednesl referát na společných schůzích Americké matematické společnosti a Maa (San Antonio, TX, USA, 1999, Washington, DC, 2001).

V posledních několika příklady ukazují, že velká pozornost byla věnována v Lotyšsku na kvalitu matematického vzdělávání na všech úrovních. Jak již bylo uvedeno dříve, po druhé světové válce mnoho vynikajících matematiků se stal učitelů matematiky a dal velký přínos k výuce mladé generace matematiků. Musíme zmínit slavný “učitel matematiky učitelů”, v Lotyšsku, profesor Janis Mencis a dva učitelé matematiky s 55 let zkušeností s výukou, A. Grava a A. Sika. Student A. Grava, Agnis Andzans, je nyní profesor na Lotyšské univerzitě a je také lídrem odpovídající Matematická pro třídy středoškoláky 5-12. Odpovídající škola matematiky byla organizována v roce 1969 a od té doby se stala také centrem pro pořádání matematických soutěží na všech úrovních v Lotyšsku. Lotyšský tým úspěšně zúčastnil mezinárodní olympiády matematiky. Agnis Andzans který získal vědeckou hodnost v teoretické informatice, ale rozhodl se věnovat své úsilí k výuce matematiky. Je také autorem mnoha učebnic matematiky a je lídrem projektu informatizace škol v Lotyšsku.

Chápeme, že tam je spousta skvěle vykonané práci pro matematiky v Lotyšsku v posledním desetiletí opustili v tomto omezeném příběhu o matematice v Lotyšsku po staletí. Teď, když můžeme mít více a více využívat moderních technologií je možné získat více aktuální a úplné informace na webových stránkách o matematice v Lotyšsku, jako jsou:

Lotyšský Matematici: http://www.lza.lv/MATHEM.htm

Fakulta fyziky a matematiky na univerzitě v Lotyšsku: http://www.lu.lv/e_strukt/fakult/phmath/info/

Ústav matematiky na univerzitě v Lotyšsku a lotyšské Akademie věd: http://www.lza.lv/inst/in07.htm

Specialized institut v matematické statistice Technické univerzity v Rize: http://www.itl.rtu.lv/iti/

Ústav matematiky a informatiky: http://www.latnet.lv/LU/MII/

Lotyšský Vzdělání Informatizace systém: http://www.liis.lv/english/main.htm

Bibliografie:

[Albers, 1990] Další Matematické Lidé, ed. Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson, Constance Reid, HBJ, Boston, 1990, s. 1-21.

[Ambainis, 1998] A. Ambainis, R. FREIVALDS, 1-way kvantové konečné automaty: silné a slabé stránky a zobecnění, Sborník 39. sympozia základů informatiky, Palo Alto, Kalifornie, listopad 1998, p.332-341 .

[Ambainis, 1999a] A. Ambainis, R. Bonner, R. FREIVALDS, M. Golovkins, M. Karpinskiová, Quantum konečné Multitape automaty, Lecture Notes v informatice, 1999, v.1725, p.336-344.

[Ambainis, 1999b] A. Ambainis, R. Bonner, R. FREIVALDS, A. Kikusts, pravděpodobnosti přijmout jazyky kvantová automatů konečných, skripta v informatice, 1999, str. 174, v.1627-183.

[Andzans, 1995] A. Andzans, D. Taimina, Výuka geometrie v Lotyšsku: minulost, současnost, budoucnost, Sborník ICMI-95, Catania (Itálie), 1995

[Apsitis, 1999] K. Apsitis, S. Arikawa, R. FREIVALDS, E. Hirowatari, CH Smith, na induktivní úsudek rekurzivních reálných funkcí, teoretické informatiky, 1999, v.219, č. 1, s. 3.-17.

[Barzdins, 1964] JM Barzdin, univerzálnost problémy v teorii automatů, rostoucí sovětské matematiky. Dokl. 9: pp.535-537, 1964 (v ruštině).

[Barzdins, 1965] JM Barzdin, složitost symetrie uznání Turingovy stroje, Problemi Kibernetiki, v. 15, 1965 (v ruštině)

[Barzdins, 1991] J. Barzdins, Editor Předmluva. - Baltic Computer Science (Eds. J. Barzdins a D.Bjorner) Lc. Poznámky v Comp. Sc., V.502, Springer Verlag, 1991.

[Barzdins, 1996] J. Barzdins, R. FREIVALDS, C. Smith, učení s důvěrou, Lc. Poznámky v Comp. Sc., V.1046, Springer Verlag, 1996, pp.207-218.

[Barzdins, 1997] J. Barzdins, R. FREIVALDS, C. Smith, Učení Vzorce z elementárních faktů, Lc. Poznámky v Comp. Sc., V. 1208, Springer Verlag, 1997, s. 272-285.

[Brazma, 1951] N. Brazma, New Řešení problému elektromagnetického vlnění ve svazku drátů, Dokladi Akademii Nauk SSSR, 76, 1951, 1, pp.41-45 (v ruštině).

[Brazma, 1955] N. Brazma, Zobecnění vět variace a kompenzace parametrů n elektrického obvodu, Dokladi Akademii Nauk SSSR, 105, 1955, 2, s. 271-274 (v ruštině).

[Brazma, 1964] N. Brazma, A. Brigmane, A. Krastiòð, J. krysy, Vyšší matematika, učebnice pro studenty inženýrských, Riga, 1964 (v lotyšském jazyce).

[Brazma, 1968] N. Brazma, speciální kurz vyšší matematiky, Riga, 1968 (v lotyšském jazyce).

[Buikis, 1995] A. Buikis, H. Kalis, matematické simulace elektrolyzéru na výrobu hliníku, Berichte der Arbeitsgruppe Technomathematik, Universität Kaiserslautern, Bericht 95-150, Oktober (1995), pp.1-7.

[Carkovs, 1986] J. Carkov. Náhodné Odchylky funkčních diferenciálních rovnic, Zinatne, Riga, 1986 (v ruštině).

[Carkovs, 1995] L. Katafygiotis Vy. Tsarkov, na stabilitu lineárních stochastických diferenciálních rovnic, Náhodné operátorů a stochastických rovnic, 1995, sv.3, N 4, pp.352-365.

[Carkovs, 1997] L. Katafygiotis, C. Papadimitriou, Y. Tsarkov, střední kvadratické stability lineárních systémů s malými omezených náhodných poruch jejich koeficientů, mechanika Research Communications, 1997, Vol.24, N 3, pp.231- 236

[Cirulis, 1994] T. Cirulis, I. Henina, Dr. matematika. Eduards Riekstins (1919-1992), Sborník Lotyšské akademie věd, oddíl B, 1994, no. 9/10 (566/567), str. 65-69.

[Dambitis, 1996] J. Dambitis, Janis Daube, Emanuels Grinbergs a Eizens Arins – zakladatelé aplikace matematiky a počítačů v Lotyšsku, DatorPasaule, říjen, Riga, 1996, s.. 42 (v lotyšském jazyce).

[Depman, 1952] I.Ya. Depman, Karl Michajlovič Peterson a jeho kandidát disertace (rusky), Istor.-Mat. Issled. 5 (1952), 134-164.

[Detlovs, 1968] V. Detlovs, A. Lusis, L. Reizins, E. Riekstins, Matematika v Lotyšsku za posledních 50 let, Latvijskij matematiceskij jezegodnik, 1968 (3), s. 7-28 (v ruštině)

[Engelis, 1964] G. Engelis, O polinoms kolmých na trojúhelníku Uchenije Zapiski Latv.Universiteta, sv. 58 (2), 1964, str. 43-48. (V ruštině)

[Engelis, 1974] G. Engelis, o některých dvourozměrných analogy klasických ortogonálních polinoms, Latvijskij Matematicheskij jezhegodnik, 15, 1974, s. 169-202 (v ruštině)

[Engelis, 1994] G. Engelis, In memoriam profesora Alfreds Meders, Zvaigznota Debess, podzim 1994, Zinatne, Riga, s. 23-24 (v lotyšském jazyce)

[Fogels, 1938a] E. Fogels, Uber die Möglichkeit einiger diophantischen Gleichungen 3 und 4 stupně v quadratischen Korpern, komentář. Math. Helv. 10, 1938, s. 263-269.

[Fogels, 1938b] E. Fogels, obecné řešení rovnice ax2-By2 = z3, Amer. J. Math. 60, 1938, s. 734-736.

[Fogels, 1963] E. Fogels, über die der Ausnahmestelle Hechescher L-Funktionen, Acta Arith. 8, 1963, str. 307-309.

[Fogels, 1964] E. Fogels, na abstraktní teorie prvočísel I, Acta Arith. 10, 1964, str. 137 – 182. II, Acta Arith. 10, 1965, s. 333-358, III, Acta Arith. 11, 1966, s. 293-331.

[FREIVALDS, 1998] R. FREIVALDS, S. Jain, Kolmogorov numberings a minimální identifikace, Teoretická informatika, 1998, V.188, č.1-2, p.175-194.

[Gaiduks, 1962] J. Gaiduks, N. Hovanskis, I. Rabinovics, Edgars Lejnieks, Zvaigznota Debess,, zima 1962, s.42-45 (v lotyšském jazyce).

[Gaiduks, 1982] Yu. M. Gaiduk, hodnocení vědecké práce Piers Bohl jeho současníky, historie vývoje, školení personálu a vědeckého výzkumu II (Tartu, 1982), 28-39 (ruština).

[Goebel, 1994] M. Goebel, U. Raitums, citlivostní analýza nelineárních dvou bodových okrajových úloh, Archives of Control věd, 1994, roč. 3, 3-4, s. 227-241.

[Gray, 1980] J Gray, poznámka o Karl M Peterson, Historia Math. 7 (4) (1980), 444.

[Grigorian] A.T. Grigorian, Davidov srpna Yulevich – biografie ve slovníku vědecké biografie (New York 1970-1990, v.3, s. 591-592]

[Grinbergs, 1936] E. Grinbergs, Uber die Bestimmung von zwei speziellen Klassen von Eilimien. Math. Zeitschr. Berlin 1936, 42, 1, 51-57.

[Hammerstein, 1932] A. Hammerstein, A. Lusis – sur l’rovnice de Fredholmova noyau symetrique naviják, Fortschritte der Mathematik, 56, 1932.

[Henina, 1991] I. Henina, matematika Riga Politechnikum, práce na konferenci v historii vědy v pobaltských zemích, Siaulai, 1991.

[Henina, 1997] I. Henina, Dr.H.C. Georgs Engelis (1917-1997) – vědec a pedagog, Sborník Baltského Seminář o výuce matematiky a příprava učitelů, Tartu, 1997 (v ruštině).

[Henrad, 1998] M. Henrard, F. Sadirbaev, Násobnost výsledek čtvrtého stupně dvoubodové okrajové úlohy s asymetrickými asymptoticky nelinearit, nelineární analýzy: TMA, 1998, V.33, č.3, p.281-302.

[Hovanskij, 1968] Hovanskij, IM Rabinovitch, organizátor vyššího matematického vzdělávání v Lotyšsku Lejnieks Edgars a jeho práce na geometrii trojúhelníku, Iz istorii jestestvoznanija i tehniki Pribaltiki, sv. 1 (7), Zinatne, Riga, 1968, s. 189-196 (v ruštině).

[Kalis, 1995] H. Kalis, Speciální konečných diferenční aproximace pro numerické řešení některých lineárních a nelineárních diferenciálních rovnic, Proc. I Nern. conf. Numerické modelování v mechanice kontinua, Praha, 1995, pp.133-138.

[Kanevskij, 1978] A. Kanevskij, L. Reizins, E. Riekstins, Publikace matematiků sovětského Lotyšska 1967-1975, Latvijskij Matematicheskij Jezegodnik, 1978 (22), s. 192-271 (v ruštině).

[Kanunov, 1983] N.F. Kanunov, Fedor Eduardovitch Molin, 1861-1941, Nauka, Moskva, 1983 (v ruštině).

[Klokov, 1998a] Yu. A. Klokov, o Bernstein-Nagumo podmínek pro okrajových úloh Neumann úloh pro obyčejné diferenciální rovnice, Diferencial’nye Uravnenija (diferenciální rovnice), 1998, v.34, č. 2, str. 184, 188 (v ruštině).

[Klokov, 1998b] Yu. A. Klokov, F. Zh. Sadirbajev, o počtu řešení druhého řádu okrajových úloh s nelineární Asymptotika, Diferencial’nye Uravnenija (diferenciální rovnice), 1998, V.34, č. 4, p.471-479 (v ruštině).

[Kneserova, 1925] A. Kneserova a A. Meder, Mola BOHL zum Gedächtnis, Jahresberichte der Deutschen Mathematiker Vereinigung 33 (1925), 25-32.

[Kolmogorov, 1967] Kolmogorov, JM Barzdin, Zavádění sítí v 3-rozměrném prostoru, Problemy Kibernetiki, V.19, 1967 (v ruštině).

[Kolmogorov, 1996] Kolmogorov a AP Yushkevich, matematika 19. století, Nauka, Moskva, 1996. (V ruštině).

[Kubilius, 1991] J. Kubilius, L. Reizins, E. Riekstins, Ernests Fogels (1910-1985), Acta Arith., 57, 1991, s. 178-187.

[Kul’vetsas, 1986] LL Kul’vetsas, P. Bohl čtvrtá práce a Hilbertův problém šestý, Studie z dějin fyziky a mechaniky, 1986 (Moskva, 1986), 62 – 93 (rusky).

[Leimanis, 1940] E. Leimanis, Teoretická mechanika, vol.1. Kinematika, Riga, 1940 (v lotyšském jazyce)

[Leimanis, 1943] E. Leimanis, Úvod do vyšší matematiky, Riga, 1943 (v lotyšském jazyce).

[Leimanis, 1946] E. Leimanis, Vorlesungen “uber Differential-und Integralrechnung (skripta tištěné litografie), Teil I und II: Differentialrechnung, VI 186 + IV 59, Baltic University Učebnice série, č. 3, Hamburg, 1946, Teil und III IV: Integralrechnung, IV 80 IV 54 + Baltic University Učebnice Series No.37, Hamburk, 1947..

[Leimanis, 1958] E. Leimanis, některé nedávné pokroky v dynamice těles a nebeská mechanika průzkumy v aplikované matematiky, Vol.II: Dynamika a Nelineární mechanika, New York, John Wiley & Sons, Inc, 1958, 119 věst.

[Leimanis, 1991] E. Leimanis, Kvalitativní metody v tři-problém těla ve 3 částech, 661 ks. textu + 243 ks. bibliografie, rukopis na psacím stroji na počítači, University of British Columbia, Vancouver BC ,1991-1992.

[Lejnieks, 1911] E. Lejnieks, Poznámka uber die Darstellung einer ganzen Zahl durch pozitivní Kuben. - Mathematische Annalen, Bd.70, 1911, 454-456, Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, 1911, 203..

[Lepin, 1997] A. Yu. Lepin, AD Myshkis, generální nelokální nelineární okrajovou úlohu pro diferenciální rovnice 3. řádu, nelineární analýza, teorie, metody a aplikace, 1997, V.28, No.9, p.1533-1543.

[Lorencs, 1968] A. Lorencs, na některé problémy Konstruktivní teorie konečných automatů, pravděpodobnostní Z. matematiky. Logik, Grundl. Math., 1968, Bd. 14, č. 5, str. 413-447.

[Lorencs, 1974] A. Lorencs, na syntéze generátory stabilních rozdělení pravděpodobnosti, informačních a řídicích, 1974, roč. 24, č. 3, str. 32-34.

[Lorencs, 1975] A. Lorencs, Syntéza Spolehlivý pravděpodobnostních automatů, Zinatne, Riga, 1975 (v ruštině).

[Lusis, 1948] A. Lusis, Práce lotyšských matematiků 30 let, Matematika v SSSR ZA 30 let, Moskva-Leningrad, 1948, p.1023-1030 (v ruštině).

[Lusis, 1950] A. Lusis, práce matematiků v sovětském Lotyšsku deset let, Izv.Akad.Nauk Latv.SSR, 1950, 11, str.109-121 (v ruštině).

[Lusis, 1958] A. Lusis, vývoj matematiky v sovětském Lotyšsku v posledních desetiletích, Uchonije zapiski Latv.Gos.Univ., 20 (3), Riga, 1958, s.. 5-20 (v ruštině).

[Lusis, 1966] A. Lusis, L. Reizins, E. Riekstins, Matematika v sovětském Lotyšsku, Uspehi matematiceskih nauk, 1966 -21,2 (18), str. 248-254 (v ruštině).

[Meders, 1896] A. Meder, Uber Einige Arten von Singularer Punkte Raumkurven, Journ. f. Reine u. angw. Math. Bd. 116, 1896, s.. 50-84, 246-247.

[Meders, 1899] A. Meder, Zur Theorie der singularen Punkte einer Raumkurve, Journ. f. Reine u. angw. Math. Bd. 121, 1899, str.230-244.

[Meders, 1906] A. Meder, Uber die von Determinante Wronski, Monatshefte. f. Math. u. Phys. Bd. 17, 1906, s.19-43.

[Meders, 1910] A. Meder, Analytische Untersuchung singularer Punkte von Raumkurven, Journ. f. Reine u. angw. Math. Bd. 137, 1910, s.83-144.

[Meders, 1911] A. Meder, Zur Diferenciace bestimmer Integrale nach einem Parametr, Monatshefte. f. Math. u. Phys. Bd. 22, 1911, p.303-314.

[Meders, 1928] A. Meders, Direkte und indirekte Beziehungen zwischen Gauss und der Universitat Dorpater, Arch. f. Gesch. Math., Naturw. u. Technik. Bd. 11, 1928, s.. 62-67.

[Mihelovics, 1994] S. Mihelovics, profesor Alfreds Meders, Daugavpils, 1994 (v lotyšském jazyce).

[Myshkis, 1955] AD Myskis a IM Rabinovic, první důkaz o pevném místě věty pro kontinuální mapování koule do sebe, daný lotyšského matematik PG Bohl, Uspekhi matematicheskikh nauk (NS) 10 (3) (65 ) (1955), 188 – 192. (Rusky)

[Myshkis, 1965] AD Myskis a IM Rabinovic, matematik Piers BOHL z Rigy: s komentářem velmistra M. Botvinnikem na šachové hře P. Bohl (Rus), Izdat. Zinatne (Riga, 1965).

[Myshkis, 1974] AD Myshkis, L. Reiziòð, Piers Bohl, tvůrce kvalitativních metod matematické analýzy, Sborník XIII Mezinárodním kongresu historie vědy, Nauka, Moskva, 1974, s. 96-99 (rusky)

[Poznámky, 1995] Vzpomínka na Lipman nařízení o blokových výjimkách, oznámení o americké matematické společnosti, leden, 1995, roč. 42, č. 1, str. 8-25.

[Phillips 1979] ER Phillips, Karl M Peterson: nejdříve odvození Mainardi-Codazzi rovnic a základní teorém povrchu teorie, Historia Math. 6 (2) (1979), 137-163.

[Putnis, 1935a] A. Putnis, Sur le theoreme de Stokes nalít les ellipsoides heterogenes en otáčení Permanente. Compte Rendu, Geneve, 1935, 135-137.

[Putnis, 1935b] A. Putnis, Le potentiel nawtonien l’çxterieur d’un Astre elipsoidní en rotace Permanente. Commentarii matematici Helvetici 1935, roč. 8, 181-185.

[Putnis, 1936] A. Putnis, Sur la rotace Permanente de la povrch ellipsoidale d’une masse FLUIDE heterogenní. LUR mat., II, 7,1936,399-409.

[Putnis, 1938] A. Putnis, Sur la rotace Permanente des ellipsoîdes heterogenes. Disertâcija. LUR mat., III, 1, 1938, 1-65

[Rabinovics, 1956] I. Rabinovics, slavný vědec z Rigy Pirss Bohl (1865-1921) – Astronomický kalendář na 1957, Riga, 1956, pp.95-105 (v lotyšském jazyce)

[Rabinovics, 1961a] I. Rabinovics, Edgars Lejnieks, Zvaigznota debess, 1961-podzim, s. 42-45 (v lotyšském jazyce).

[Rabinovics, 1961b] I. Rabinovics, Karlis Viljams, Zvaigznota debess, 1961-podzim, s. 40-41 (v lotyšském jazyce).

[Radiòð, 1996] A. Radins, příručka v dávné historii Lotyšska, Riga, 1996 (v lotyšském jazyce).

[Raitums, 1989] U. Raitums, optimálního řízení pro eliptické rovnice, Riga, Zinatne Press, 1989 (v ruštině).

[Raitums, 1990] U. Raitums, matematické aspekty optimálního řízení úloh pro eliptické rovnice, řízení a kybernetika, 1990, roč. 19, 3-4, s. 249-261.

[Raitums, 1994] U. Raitums, princip maxima a convexification optimálního řízení problémů, řízení a kybernetika, 1994, roč. 23, 4, s. 745-760.

[Raitums, 1997] U. Raitums, z odhadů více hodnotami map, J. Teorie optimalizace a aplikace, 1997, v. 92, č. 3, p.637-664.

[Raitums, 1999] U. Raitums, na slabé uzavření sad možných stavů pro lineární eliptické rovnice ve skalárním případě, SIAM J. automatizace a optimalizace, 1999, v. 37., Č. 4, p.1033- 1047.

[Reinfelds, 1994] A. Reinfelds, I. Henina, profesor Linards Reizins (1924-1991), Lotyšský matematik, Sborník Lotyšské akademie věd, oddíl B, 1994, no. 2 (559), str. 49-52.

[Reinfelds, 1996a] A. Reinfelds, snížení věta pro systémy diferenciálních rovnic s impulsním účinku v Banachova prostoru, J.Math.Anal.Appl., 1996, roč. 203, 1, s. 187-210.

[Reinfelds, 1996b] A. Reinfelds, invariantních množin a dynamické ekvivalence, Proc.Est.Acad.Sci., Phys.Math., 1996, roč. 45, 2-3, s. 216-225.

[Reinfelds, 1996c] A. Reinfelds, snížení diskrétních dynamických systémů a semidynamical v metrických prostorech, šesti přednášek o dynamických systémů (eds. B. Aulbach a F. Colonius), 1996, NY: Svět SciPubl, River Edge, pp. . 267-312.

[Reinfelds, 1997a] A. Reinfelds, stínování lemma v metrickém prostoru, Univ.Iagel.Acta Math., 1997, roč. 35, s. 205-210.

[Reinfelds, 1997b] A. Reinfelds, Odlišení impulsivní diferenciálních rovnic v prostoru Banachova, integrální metody ve vědě a technice. (Eds. C. Costanda, J. a S. Saranen Seikkala), sv. 1: Analytické metody, Addison-Wesley, Harlow, 1997, s. 144-148.

[Reinfelds, 1997c] A. Reinfelds, Dynamické rovnocennosti impulzivní diferenciálních rovnic, nelineární anál., 1997, roč. 30, s. 2743-2752

[Reinfelds, 1999] A. Reinfelds, J. Cepitis, Ústav matematiky na univerzitě v Lotyšsku a na lotyšské Akademii věd, Lotyšská univerzita-80, ed. J. Žákis, LU, Riga, 1999.

[Reizins, 1970] L. Reizins, Arvide Janovitch Lusis Iz istorii jestestvoznanija i tehniki Pribaltiki, sv. 2 (8), Zinatne, Riga, 1970, s.. 321-323.

[Reizins, 1971] L. Reizins, místní rovnocennosti diferenciálních rovnic, Riga, 1971 (v ruštině).

[Reizins, 1973] L. Reizins, I. Henina, historie některých tvrzení v obecné teorii diferenciálních rovnic s lineárními základních podmínek Latvijas PSR ZA Vçetis,, 1973, č. 10 (315), s.. 127 až 131 (v ruštině).

[Reizins, 1974] L. Reizins, I. Henina, Piers Bohl. Komentáře, Bohl. P. sebraného díla (L.Reizins ed.), Zinâtne, Riga, 1974, s. 5-7, 502-510 (rusky).

[Reizins, 1975] L.Reizins, E.Riekstins, Matematika v Lotyšské univerzity 1919-1969, Latvijskij matematiceskij jezegodnik, 1975 (16), s. 14-22 (v ruštině).

[Reizins, 1977a] L. Reizins, teorie stability, Riga, 1977 (v ruštině).

[Reizins, 1977b] L. Reizins, Z dějin Obecná teorie obyčejných diferenciálních rovnic, Istor.-Mat. Issled. 22 (1977), s.. 102 – 110 (rusky).

[Reizins, 1986] L. Reizins, Ljapunovových funkce a diskriminace problémy, Riga, 1986 (v ruštině).

[Riekstins, 1991] E. Riekstiņš, Asymptotika a odhady, z kořenů rovnic, Zinatne, Riga, 1991 (v ruštině).

[Riekstins, 1974, 1977, 1981] E. Riekstins, asymptotické Expansons integrálů, Zinatne, Rize, roč. 1, 1974, roč. 2 1977, sv. 3. 1981. (V ruštině).

[Riekstins, 1986] E. Riekstins, Odhady pro připomenutí v Asymptotické expanzí Zinatne, Riga, 1986 (v ruštině).

[Riekstins, 1993] E. Riekstins, J. Dambitis, zástupce Riga matematiky školy matematiky dr. E. Grinbergs, Sborník Lotyšské akademie věd, oddíl B, 1993, č. 6 (551), s. 78-80 (v lotyšském jazyce).

[Rossinskii, 1949] SD Rossinskii, Nekrolog: Karl Peterson Michajlovič (1828-1881) (rusky), Uspehi Matem. Nauk (N.S.) 4 (5) (33) (1949), 3-13.

[Rossinskii, 1952] SD Rossinskii, Komentář k disertace K M.. Peterson, “Na ohýbání povrchů” (rusky). Istor.-Mat. Issled. 5 (1952), 113-133.

[Sadirbaev, 1996] F. Sadirbaev, násobnost řešení pro dvoubodových okrajových úloh s asymptoticky asymetrických nelinearit, nelineární analýzy: TMA, 1996, v. 27, č. 9, s.. 999-1012.

[Sostaks, 1996] A. Sostak, základní struktury fuzzy topologie, J. matematických věd, 1996, roč. 78, 6, s. 662-701.

[Sostaks, 1998] A. Sostaks, 5 let lotyšské matematické společnosti, Sborník Lotyšské akademie věd, oddíl B, roč. 52 (1998), str. 263-266.

[Stackel, 1901] P Stäckel, Karl Peterson, Bibliotheca Mathematica 2 (1901), 122-132.

[Stewart, 1992] I. Stewart, Vražda v Ghastleigh Grange, Scientific American, říjen, 1992, s.. 120.

[Stradins, 1982] J. Stradins, Studie z dějin věd v Lotyšsku, Riga, 1982 (v lotyšském jazyce).

[Sujetin, 1988] PK Sujetin, Ortogonalnije mnogocleni po dvum peremennim, Moskva, Nauka, 1988 (v ruštině).

[Taimina, 1990] D. Taimina, Dějiny matematiky, Riga, 1990 (v lotyšském jazyce).

[Taimina, 1997] D. Taimina, Dějiny matematiky v Lotyšsku, Britská společnost pro historii matematiky Newsletter, 35, podzim 1997, s. 44-47.

[Trakhtenbrot, 1973] BA Trakhtenbrot, JM Barzdin, Konečné automaty: chování a syntéza, Severní Holandsko, 1973..

[Youschkevitch, 1968] AP Youschkevitch, historie matematiky v Rusku až do roku 1917, Moskva, 1968 (v ruštině).

[Youskevitch, Grigorian] A.P. Youskevitch, A.T. Grigorian, K. Petersons – biografie ve slovníku vědecké biografie (New York 1970-1990, v.10, s. 544-545).

[Youskevitch] AP Youskevitch, Piers Bohl – biografie ve slovníku vědecké biografie (New York 1970-1990, v.2, s. 236-237).

[Zaytsev, 1999] O. Zaytsev, na silné uzavření grafů souvisejících s rodinami eliptické operátory, numerické Funkcionální analýza a optimalizace, 1999, V.20, č. 3-4, str.. 395-404.